A. DE L APPARENT 



L'ÉVOLUTION DES DOCTRINES CRISTALLOGRAPIIIQUES 



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en coïncidence avec lui par une simple translation 

 suivant la ligne qui joint les centres des deux uni- 

 lés. Par conséquent, l'assemblage complexe, celui 

 auquel seul s'applique la notion des axes hélicoïdaux 

 et des plansde glissement, résulte, comme le recon- 

 n.iil d'ailleurs M. Schoenflies, de l'enchevêtrement 

 de réseaux congruents qui se pénètrent les uns les 

 autres, leur nombre élantégal à celui descatégories 

 distinctes d'unités composantes. L'édilice ainsi 

 engendré peut se partager en fractions identiques, 

 dont chacune a ses élémentsdistribués de la même 

 façon autour de l'un d'entre eux choisi comme 

 centre; et tous ces points centraux, identiques 

 entre eux, forment ensemble un réseau normal de 

 Bravais. 



Cela revient simplement à prendre, pour point 

 de départ de la théorie, non plus le polyèdre molé- 

 culaire, mais la partie du corps cristallisé qui, ren- 

 . fermant un représentant de chacune des unités 

 distinctes, gravite autour de chaque point central. 

 En d'autres termes, partout où Bravais et ses 

 continuateurs parlaient de molécules ou de polyè- 

 dres moléculaires, il suffit de substituer le mot de 

 particules complexes, entendu comme il suit : 



Dans sa théorie générale des groupements régu- 

 liers, M. Schoenflies a été amené à introduire la 

 considération d'un élément qu'il appelle le ihnnninc 

 fondamental. C'est la partie de l'espace cristallin 

 dans l'intérieur de laquelle il n'existe aucun organe 

 de symétrie, et où, par conséquent, tout point réel 

 du milieu est seul de sa nature, en même temps 

 que ce domaine contient à coup sur un représen- 

 tant de tous les éléments distincts que le milieu 

 comporte. En se répétant autour des organes de 

 symétrie qui en limitent le contour, ce domaine en 

 engendre d'autres, et le tout constitue iin ensemble 

 symétrique, le domaine complexe. 



Or, supposons qu'un domaine fondamental, choisi 

 comme le lieu de la partie initiale d'un cristal, 

 contienne dans son intérieur une particule cristal- 

 line concrète, à l'égard de laquelle nous n'avons 

 besoin de faire aucune hypothèse, et qui sera la 

 particule fondamentale de M. Wallerant. Celle-ci, 

 par rotation autour des axes de symétrie du domaine 

 complexe, donnera des particules superposables à 

 la première, mais pouvant différer d'orientation. 

 Les plans de symétrie en donneront d'autres, 

 inverses de la première; et le tout ensemble, occu- 

 pant le domaine complexe, constituera la particule 

 Complexe, élément initial et individuel, non de la 

 substance, mais du corps cristallisé. 



Les particules complexes, ainsi définies, seront 

 toutes orientées de la même façon, et auront, leurs 

 centres de gravité disposés sur les nœuds d'un 

 réseau de Bravais; et cela en vertu de l'expérience 

 qui nous révèle l'identité des propriétés physiques 



REVUE GÉNÉRALE DES SCIENCES, 1901. 



des cristaux en tous les points. C'était sans droit 

 que cette loi expérimentale avait été étendue aux 

 intervalles intermoléculaires, beaucoup trop petits 

 pour être accessibles à l'observation ; et voilà pour- 

 quoi on pouvait taxer de conception fautive celle 

 qui consistait à attribuer la même orientation à 

 toutes les molécules. Quand nous disons, l'expé- 

 rience en mains, que tous les points d'un cristal 

 sont identiques, ce que nous considérons, ce ne 

 sont pas des points géométriques, ni même des 

 centres moléculaires, ce sont des éléments de vo- 

 lume autour d'un point. Selon toute vraisemblance. 

 ces éléments renferment un grand nombre dt 

 centres moléculaires, et c'esl la moyenne des pro- 

 priétés de ce groupe qui nous apparat! comme 

 constante. 



Or, il est parfaitement permis de penser que la 

 particule complexe, telle que nous l'avons définie, 

 esi de l'ordre de ces réalités observables : car elle 

 résulte du groupement symétrique de plusieurs par- 

 ticules fondamentales, dont chacune doil être un 

 agrégat de molécules chimiques en plus ou moins 

 grand nombre. Donc, c'est à elle que s'applique le 

 principe expérimental qui sert de base à toute la 

 théorie cristallographique, et le devoir de s'en tenir 

 à cet élément est d'autant plus étroit, qu'à vouloir 

 chercher ce qui se cache dessous, nous tomberions 

 forcément dans l'hypothèse, puisqu'il s'agit de 

 choses sur lesquelles l'observation directe n'a plus 

 de prise. 



Un autre avantage de cette conception est de 

 nous faire entrevoir le phénomène de la cristalli- 

 sation sous un jour nouveau, et d'ailleurs beaucoup 

 plus conforme aux enseignements de la Physique 

 et de la Chimie. 



Dans l'ancienne manière de voir, il pouvait, il 

 devait même sembler que la molécule chimique, 

 polyèdre aux sommets définis par les alornes, fùl 

 l'élément commun des trois étals, gazeux, liquide 

 et solide, d'un même corps. Par suite, la cristalli- 

 sation eût simplement consisté dans l'alignement 

 des polyèdres moléculaires sur les nœuds d'un 

 réseau, combiné avec une rotation de ces polyèdres 

 autour de leur centre de gravité, jusqu'à ce que 

 tous eussent pris l'orientation la plus conforme à 

 l'équilibre du système. 



Il n'en est plus ainsi avec la particule complexe. 

 Celle-ci est un édifice dont la formation doit être le 

 premier acte de la cristallisation; et cette forma- 

 tion doit être précédée par celle des particules fon- 

 damentales, dont chacune, nous venons de le dire, 

 est très vraisemblablement elle-même un agrégat 

 de molécules chimiques. Ne sait-on pas, en effet, 

 que la densité de la vapeur du soufre augmente 

 quand sa température baisse, ce qui n'est expli- 

 cable que si. cette vapeur, à basse température, 



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