410 A. DE LAPPARENT — L'EVOLUTION DES DOCTRINES CRISTALLOGRAPIIIQUES 



resulie d'une condensation de molécules qu'une 

 pius grande chaleur aurait dissociées? A plus forte 

 raison est-il logique d'admettre que le dernier élé- 

 ment du soufre liquide soit un groupe moléculaire 

 encore plus compliqué, et que celte complication 

 doive s'accroître dans le soufre solide, amorphe ou 

 cristallin, et ainsi pour tous lesautres corps. 



De plus, ce n'est pas seulement par un plus grand 

 état de condensation que se distinguerait l'état cris- 

 tallin : c'est aussi et surtout par cette sorte d'orga- 

 nisation géométrique qui engendrerait la particule 

 complexe. On s'expliquerait par là qu'il paraisse y 

 avoir, ainsi que M. Tammann a cherché à le démon- 

 trer, une discontinuité complète entre l'état amorphe 

 et l'état cristallin, tandis qu'il y a continuité entre 

 l'étal liquide et l'état gazeux au delà du point cri- 

 tique. 



Bien d'autres considérations intéressantes pour- 

 raient être rattachées à cette notion des particules 

 complexes. Par exemple, les liquides cristallisés, 

 comme ceux que MM. Lehmann et Reinitzer ont 

 étudiés, ne montreraient-ils pas, au voisinage de 

 leur point de solidification, une formation antici- 

 pée des édifices complexes? Une propriété analogue 

 ne pourrait-elle pas expliquer le pouvoir rotatoire 

 des dissolutions? Ce qui est certain, c'est que, 

 d'après l'explication que M. W'allerant a donnée 

 de ce qu'on appelait les anomalies optiques, l'allure 

 optique d'un cristal est déterminée non par son 

 réseau, mais par sa partirait'. Celle-ci est déjà un 

 milieu spécifié, en ce qui concerne l'élasticité de 

 l'éther suivant les diverses directions, et, à cet 

 égard, le réseau peut être en contradiction avec 

 la particule sans que les propriétés définies par 

 celte dernière s'en trouvent modifiées. Donc, si les 

 circonstances permettent à celle-ci de se former 

 avant la constitution définitive du cristal, le milieu 

 liquide où elle préexiste pourra très bien différer 

 d'un milieu isotrope. 



Quoi qu'il en soit, sans nous aventurer davan- 

 tage dans ces considérations, peut-être prématu- 

 rées, il doit nous suffire d'avoir montré que la 

 particule complexe est le seul élément duquel on 

 puissr partir avec sécurité pour l'établissement 

 d'une doctrine cristallographique ; et puisque 

 l'identité d'orientation de telles particules ne sau- 

 rait faire de doute dans un cristal homogène, la 

 théorie si simple des réseaux de Bravais doit suffire 

 à L'enseignement. Dans un seul cas, celui de la 

 polarisation rotatoire, il y aura lieu de faire obser- 

 ver que des éléments fondamentaux peuvent se 

 superposer, avec des orientations alternantes, sur 

 une même rangée, el que des files d'éléments droils 

 peuvent coexister avec d'autres, occupées par des 

 éléments gauches. Encore s'agira-t-il d'une struc- 

 ture propre au polyèdre complexe, [mais qu'il est 



inutile de vouloir faire dériver de la structure gé- 

 nérale de Tassemblage cristallin; car, de même que 

 celle-ci peut être sans influence sur la biréfrin- 

 gence, il n'y a pas de raison pour qu'on lui attri- 

 bue, en matière de polarisation rotatoire, la cause 

 d'un phénomène que les liquides eux-mêmes sont 

 parfois capables de manifester. 



Ainsi, dans tout l'exposé des structures crislallo- 

 graphiques, les théories de Bravais suffiront, et il 

 sera permis de s'affranchir des exigences d'une 

 'doctrine assurément plus générale au point de vue 

 mathématique, mais destinée, par sa complication, 

 à rester dans le domaine des purs géomètres. Et 

 de cette manière, la satisfaction d'établir eux- 

 mêmes la série rationnelle de leurs principes 

 pourra être laissée aux cristallographes, sans 

 exiger d'eux un effort disproportionné avec le but 

 poursuivi. 



IX 



Voilà donc un nouveau pas en avant dans l'évo- 

 lution de la doctrine cristallographique inspirée 

 les travaux d'Haûy. Un premier progrès avait con- 

 sisté à remplacer la notion des molécules inté- 

 grantes par celle de la disposition réticulaire des . 

 centres de gravité. Dans une seconde étape, Bra- 

 vais avait réussi à donner la clef des structures 

 mériédriques. Ensuite la conception de la symétrie- 

 limite avait fourni à Mallard le moyen de rattacher, 

 à la théorie même de Bravais, des phénomènes 

 qui semblaient faits pour l'ébranler. Enfin, voici 

 qu'avec les particules complexes, M. W'allerant 

 rajeunit la doctrine en lui permettant de serrer de ' 

 plus près encore la réalité des phénomènes. 



Cela veut-il dire que, moyennant l'introduction 

 de cette idée nouvelle, il n'y aura plus rien à 

 changer aux conceptions de Mallard sur les macles, 

 l'isomorphisme et le polymorphisme? Nullement, ; 

 el là aussi une évolution se manifeste, dont le 

 mérite revient encore à M. W'allerant. Le principe 

 de cette évolution consiste dans une remarquable 

 extension donnée à la notion de symétrie-limite, I 

 déjà développée avec tant d'éclat par Mallard. Voici I 

 comment elle intervient de nouveau : 



Bravais avail admis qu'un corps en voie de cris- î 

 Utilisation choisissait nécessairement, parmi les ''. 

 sept systèmes de réseaux, celui avec lequel lai 

 symétrie de sa molécule (disons maintenant de sal 

 particule) possédait le plus d'éléments communs. ' 

 Il n'était venu à l'esprit de personne qu'une parti- 

 cule pût adopter un réseau de symétrie notable- u 

 ment supérieure à la sienne. Par exemple, une 

 particule pourvue d'un axe ternaire etde trois axes 

 binaires normaux était condamnée au réseau ter-I 

 naire, el on n'avail pas l'idée qu'elle pût adopter 

 un réseau cubique, en orientant son axe ternaire 



