412 A. DE LAPPARENT — L'ÉVOLUTION DES DOCTRINES CRISTALLOGRAPHIQUES 



une hémitropie, et, dans la plupart des cas, ce mou- 

 vement fictif a pour effet d'engendrer un édifice 

 géométriquement symétrique. 



Cela prouve donc que, si les deux cristaux n'ont 

 pas pu s'orienter exactement l'un comme l'autre, 

 du moins leur voisinage ne leur a pas permis de 

 prendre des orientations indépendantes. Une force 

 a dû agir, qui a déterminé la seconde moitié à se 

 placer d'une façon déterminée par rapport à la pre- 

 mière. Quelle peut être celle force? L'idée île la 

 symétrie-limite va nous aider à la découvrir. 



Imaginons, par exemple, une particule complexe 

 pourvue d'un axe-limite. Si cet axe était un axe 

 réel, sur deux rangées normales à cet axe, et fai- 

 sant entre elles l'angle conforme à son degré, les 

 particules seraient à la fois symétriques les unes 

 des autres et parallèles entre elles, puisqu'une rota- 

 tion autour de l'axe les ramènerait en coïncidence 

 avec elles-mêmes. 11 n'en est plus ainsi quand l'axe 

 est seulement axe-limite. Alors, deux cas peuvent 

 se présenter : ou bien la cristallisation se fait assez 

 largement pour qu'un seul cristal prenne naissance, 

 où toutes les particules auront la même orientation ; 

 ou bien la cristallisation est quelque peu troublée, 

 ce qui empêche la formation d'un gros cristal homo- 

 gène. Mais alors, à côté d'une portion qui vient de 

 se constituer normalement, une particule complexe 

 voisine, par raison d'équilibre, devra tendre à 

 adopter, grâce à l'axe-limile qu'elle possède, 

 l'orientation qui l'éloignera le moins de celle du 

 groupe précédent. Ayant ainsi pivoté autour de son 

 axe-limite, et occupant, de cette manière, la situa- 

 tion qui assure le mieux son équilibre relativement 

 à l'édifice contigu, elle pourra devenir le point de 

 départ d'une nouvelle portion cristalline qui, rela- 

 tivement à la précédente, aura une orientation 

 symétrique par rapport à l'axe. Supposons que cet 

 axe soit d'ordre 3 ; trois cristaux se trouveront ainsi 

 associés autour de lui, et l'axe, qui fait défaut 

 comme élément réel h la particule, sera un élément 

 réel du groupe (1rs Irais cristaux. 



Il ne s'agit donc plus, comme le pensait Mallard, 

 d'une sorte de tolérance de la Nature, admettant à 

 prendre part à la formation d'un seul édifice trois 

 sortes de matériaux peu différents les uns des 

 autres. C'est une raison d'équilibre qui détermine 

 ce groupement, et on peut prévoir, pour chaque cas, 

 par un calcul très simple, de combien d'éléments le 

 groupement se composera, expliquant ainsi, de 

 façon lumineuse, nombre de faits déjà enregistrés 

 par l'observation. 



D'ailleurs, ce ne sont pas seulement les axes, 

 seuls envisagés par Mallard, qui serviront d'appui 

 à ces combinaisons. Les plans-limites et les centres- 

 limites y auront les mêmes droits. De plus, les élé- 

 ments-limites des particules fondamentales, s'il en 



existe, joueront un rôle analogue. Enfin, il en scia 

 de même pour ceux des éléments réels de la parti- 

 cule complexe qui, en raison de leur nature, ne 

 pourraient appartenir à un réseau parallélipipé- 

 dique. 



La symétrie-limite étant laraison d'être des grou- 

 pements de cristaux, ces groupements doivent être 

 d'autant plus fréquents que la particule complexe 

 est moins riche en éléments réels, c'est-à-dire que 

 la mériédrie est plus prononcée. Les macles appa- 

 raissent donc comme une compensation de ce qui 

 manque à la particule. Et, de fait, comme l'a remar- 

 qué M. Wallerant, il y a des substances mérié- 

 driqnes qui ne se présentent jamais qu'en cristaux 

 maclés. D'ailleurs, dans les cas nombreux où les 

 divers groupes conservent le même réseau, la macle 

 se dissimule sous l'apparence d'un cristal unique 

 de symétrie supérieure, et il faut, pour la révéler, 

 soit l'étude optique, soit celle des figures de corro- 

 sion. 



Tel est le principe fécond de l'ingénieuse analyse 

 par laquelle M. Wallerant a, pour la première fois, 

 établi une classification satisfaisante des divers 

 modes de groupements des cristaux. Chemin fai- 

 sant, celte analyse lui a fourni l'explication de 

 plusieurs macles dont, jusqu'alors, il avait été 

 impossible de justifier logiquement la formation. 

 Elle lui a permis également de montrer qu'une face 

 quelconque ne pouvait pas être indifféremment 

 choisie pour l'accolement de deux cristaux; enfin, 

 que les cristaux cubiques holoédriques ne devaient 

 offrir que deux sortes de plans de macle : résultat 

 conforme à l'observation, mais inexpliqué jus- 

 qu'ici. 



La fécondité de la méthode est encore attestée 

 par la facilité avec laquelle elle semble permettre 

 l'explication du polymorphisme. Pour cela, il suffit 

 à M. Wallerant d'appliquer aux particules fonda- 

 mentales les règles de la symétrie-limite. On com- 

 prend que l'existence d'éléments-limites, dans une 

 particule de ce genre, doive entraîner un grou- 

 pement semblable à celui des cristaux proprement 

 dits, et qui engendrera une particule complexe. Or, 

 si les éléments-limites en question font justement 

 entre eux les angles exigés par la symétrie réelle 

 d'un polyèdre, le groupement des particules fonda- 

 mentales ne peut se faire que d'une manière, et le 

 corps est monomorphe. Si, au contraire, les angles 

 des éléments-limites sont légèrement différents de 

 ce qui conviendrait, il se produira divers groupe- 

 ments, donnant naissance à des particules com- 

 plexes non identiques, quoique très voisines et de 

 même symétrie totale. Dans la cristallisation, ces 

 particules se disposeront suivant les mailles de 





