GEORGES FRIEDEL — SUR CERTAINES CONCEPTIONS EN CRISTALLOGRAPHIE 



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pardonnera pas de n'avoir pas trouvé, pour désigner 

 exactement la même chose, les mots certainement 

 meilleurs, mais indifférents au fond, de « maille » 

 et de « réseau ». Loin de moi la pensée de diminuer 

 par là l'importance de l'œuvre de Delafosse et sur- 

 tout de celle de Bravais; mais ce n'est pas en ima- 

 ginant le réseau qu'ils ont rendu service à la 

 Cristallographie, car Haiiy se faisait du réseau 

 exactement la même idée qu'eux; c'est en en dé- 

 montrant mieux l'existence, en en étudiant les 

 modes possibles et surtout en tirant de cette notion 

 des conclusions qui avaient échappé à llaùy, no- 

 tamment au point de vue de l'hémiédrie. 



Je n'insisterai pas sur la notion singulière de 

 « moindre action » et de « résistance vis-à-vis du 

 dehors o où M. de Lapparent voit une explication 

 des groupements par pseudo-symétrie. Ce serait 

 suivre l'auteur dans le domaine littéraire, et l'on 

 ne se sent pas le courage de souiller de prosaïques 

 réfutations d'aussi poétiques images. Rien ne doil 

 cependant paraître plus singulier aux élèves de 

 Mallard que de voir attribuer, comme semble le 

 faire M. de Lapparent, à cet esprit si merveilleuse- 

 ment clair et logique une interprétation nébuleuse 

 des faits qui était bien loin de sa pensée el qu'en 

 tout cas il n'a exposée ni dans ses écrits ni dans 

 ses leçons. C'est précisément en détruisant cette 

 vieille notion vague d' « augmentation de symétrie », 

 ou plutôt en la transformant en une notion précise 

 toute différente, celle de la continuation \du réseau, 

 que Mallard est sorti de l'ornière et a lancé la 

 théorie des groupements dans la véritable voie. Le 

 Maître serait, bien étonné sans doute de l'explication 

 de la marie de l'Aragonite, que M. de Lapparent 

 croit reproduire selon sa doctrine. 



II 



Ce qui me parait plus grave, car il s'agit, non du 

 passé et de notions généralement classées et com- 

 prises en France, mais du présent et de l'avenir, 

 c'est ce que dit M. de Lapparent au sujet de la voie 

 soi-disant, nouvelle où est entrée la Cristallogra- 

 phie par les travaux purement géométriques de 

 MM. Sohnke, Schcenfliess, etc., et surtout par les 

 applications qu'a faites plus récemment de ces tra- 

 vaux M. Wallerant. M. de Lapparent montre, d'ail- 

 leurs, avec beaucoup de raison, qu'en somme une 

 géométrie compliquée n'ajoute rien au réseau de 

 Bravais; qu'elle ne sert qu'à obscurcir la notion 

 fondamentale de système cristallin et d'hémiédrie 

 pour la remplacer par celle de types de symétrie 

 épars dépourvus de signification physique. Mais 

 enfin cette géométrie, si elle n'est en réalité d'aucun 

 usage pour le cristallographie imbu des idées fran- 

 çaises, n'est pas en elle-même dépourvue d'intérêt. 



Elle constitue l'une des manières d'envisager la 

 question et il est toujours bon de retourner les 

 questions de toutes les manières. Ce qui est, par 

 contre, extrêmement singulier, c'est que des cris- 

 tallographes nourris dans les idées françaises, 

 repoussant avec raison comme une complication 

 inutile tout cet attirail de théorèmes, n'en gardent 

 qu'une seule chose : un mot, qui, séparé de ces théo- 

 rèmes, se trouve comme étranger et perdu dans la 

 belle ordonnance logique du système de Mallard, 

 où il n'a que faire et où il n'introduit que désordre 

 et confusion. Je veux parler du domaine fonda- 

 mental ou plutôt de la ■ particule fondamentale » 

 de M. Wallerant, que AI. de Lapparent adopte après 

 lui. 



Je suis loin de vouloir diminuer les mérites de 

 ce savant. Endormie depuis la mort de Mallard, 

 trop satisfaite peut-être du merveilleux édifice 

 dont il paraissait avoir presque achevé la construc- 

 tion, la Cristallographie française semblait perdre 

 de sa vitalité el dévier trop exclusivement vers les 

 applications pétrographiques, lorsque les belles 



recherches de M. Wallerant sur le quart/., sur la 

 fluorine, ses considérations sur la pseudo-Sj métrie 

 el sur les groupements cristallins sont venues mon- 

 trer que tout n'était pas dit el remettre ces sujets 

 à l'ordre du jour. Mais, si la question est posée à 

 nouveau, si notamment on comprend mieux que 

 par le passé combien est encore imparfaite la 

 théorie des macles par hémitropie, le moment est-il 

 venu de chanter victoire cl de célébrer, comme h' 

 fait M. de Lapparent, l'acquisition non de mots 

 nouveaux, mais de notions nouvelles? Je ne le crois 

 pas. 



M. Wallerant, dans ses études sur les anomalies 

 optiques, présente explicitement comme nouvelle 

 celle idée que la mériédrie peut-être poussée au 

 delà de celle qui conduit à un groupe de symétrie 

 d'ordre immédiatement inférieur à celui du reseau. 

 Pour prendre un exemple, la Boracite, dit-il, u es! 

 pas o pseudo- cubique et orthorhombique » comme 

 le disait Mallard, mais a bien réellement un réseau 

 cubique; elle est « cubique et mérièdre », ne gar- 

 dant des éléments de symétrie du cube que ceux 

 du système terbinaire. mais conservant un réseau 

 exactement cubique. Il y a, d'après M. Wallerant, 

 une distinction bien nette à établir entre ce cas et 

 celui de la Leucite, par exemple, qui n'est que 

 pseudo-cubique. Cela est juste, encore que la dis- 

 tinction ne soit pas si nette en pratique. 



.Mais il n'y a là rien que Mallard n'ait enseigné. 

 S'il ne l'a peut-être pas exprimé par le mot même 

 de « mériédrie » dans ses ouvrages, c'est cependant 

 l'idée que tous ses élèves se sont faite du phé- 

 nomène d'après ses leçons. Et n'est-ce pas encore 

 s'attacher à un mot que de présenter comme une 



