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GEORGES FRIEDEL — SUR CERTAINES CONCEPTIONS EN CRISTALLOGRAPHIE 



nouveauté la nolion que la Boracite est cubique et 

 mérièdre, quand on lit dans Mallard ceci : « La 

 Boracite... se trouve dans la Nature en petits cris- 

 taux parfaitement cubiques. Le réseau de cette 

 substance a donc bien la symétrie cubique; cepen- 

 dant la substance jouit d'une double réfraction 

 énergique, et l'observation montre que la symétrie 

 optique est seulement terbinaire. La double réfrac- 

 tion est donc due uniquement à la molécule, dont 

 la symétrie doit être certainement rhombique. 

 L'édifice cristallin, composé de l'ensemble du 

 réseau et de la molécule, a ainsi seulement la 

 symétrie rhombique... Il nous suffit ici de cons- 

 tater qu'une substance peut être énergiquement 

 biréfringente avec un réseau rigoureusement 

 cubique' ». Il n'est pas exagéré de dire que 

 M. Wallerant n'a pas ajouté sur ce point un iota à 

 ce que Mallard avait conçu, écrit et enseigné, et 

 que M. de Lapparent se fait une étrange illusion 

 quand il dit, au sujet de la mériédrie, que M. Wal- 

 lerant croit avoir imaginé de pousser plus loin que 

 Mallard : « Celte conception une fois admise, ce 

 qu'on appelait autrefois les anomalies optiques va 

 maintenant apparaître sous un jour tout différent! » 

 En réalité tout reste en l'état, et parfaitement satis- 

 faisant d'ailleurs; il n'y a pas trace de conception 

 nouvelle, mais un mot qui n'est même pas nouveau 

 dans ce sens et que Mallard, qui par malheur a été 

 enlevé à la science avant la publication de son 

 volume sur les groupements, employait dans ses 

 leçons et dans sa conversation, en l'appliquant aux 

 cas même qu'a pris pour exemples M. Wallerant = . 

 La citation précédente suffit, je pense, à montrer 

 que l'idée est celle de Mallard, sans la moindre 

 modification. Elle montre aussi avec évidence que 

 M. de Lapparent attribue à M. Wallerant une autre 

 idée de Mallard, disculée et démontrée par lui 

 tout au long dans son Traité de Cristallographie, 

 quand il dit : « Ce qui est certain, c'est que, 

 d'après J explication que M. Wallerant a donnée de 

 ce quon appelait les anomalies optiques, l'allure 

 optique d"un crislal est déterminée non par son 

 réseau, mais par sa particule. » 



III 



J'en viens maintenant, pour ne relever que les 

 points les plus importants, à ce que M. de Lap- 

 parent présente comme le summum des perfection- 

 nements apportés par M. Wallerant aux doctrines 



1 Mallard, Cristallographie, I. 'l. p. 496. 



2 Dans son cours, pour bien faire comprendre la mériédrie, 

 Mallard donnait pour exemple une particule iinorthiqiic se 

 plaçant aux noeuds d'un réseau cubique. On est étonné de 

 voir M. de Lapparent déclarer (p. UO) que cette idée n'était 

 venue à personne avant M. Wallerant, alors qu'elle est 

 absolument familière aux nombreux élèves de Mallard. 



de ses prédécesseurs. Je veux dire la théorie des 

 macles et l'idée de pseudo-symétrie appliquée à la 

 « particule complexe » et à la « particule fonda- 

 mentale ». 



Ici, nous nous perdons dans un chaos de mois 

 sous lesquels il est souvent difficile de découvrir 

 des idées, mais parmi lesquels les contradictions 

 sautent aux yeux. La « particule complexe » c'est 

 la « molécule cristallographique » de Mallard qui, 

 quoiqu'en pense M. de Lapparent, n'a jamais été 

 pour lui, ni même pour ses prédécesseurs (sauf 

 peut être Haùy), identique à la molécule chimique, 

 mais composée d'un certain nombre de molécules 

 chimiques. C'est tout simplement l'élément, quel 

 qu'il soit, qui se répète identique à lui-même et 

 identiquement placé aux nœuds du réseau de 

 parallélipipèdes. Son existence physique réelle 

 n'est pas plus contestable que celle de la matière 

 même. C'est la matière dont la molécule intégrante 

 d'Haiiy est la l'orme. On ne lui ajoute rien, qu'un 

 nom nouveau. On ne peut, comme le fait M. de 

 Lapparent, « taxer de conceplion faulive, celle 

 qui consiste à attribuer la même orientation » à 

 toutes les molécules, car c'est leur définition même 

 d'être équidistantes et identiquement orientées. 

 Elles peuvent, comme Mallard l'a spécifié, contenir 

 des molécules chimiques ou des groupes identiques 

 de molécules chimiques diversement orientés, 

 mais, par définition même, ces groupes ne sonl pas 

 la molécule cristallographique. Jamais Mallard n'a 

 enseigné que chaque maille du réseau fût occupée 

 par une seule molécule chimique. 



Mais voici que les géomètres, préoccupés de 

 donner à leurs théories toute la généralité possible, 

 ont imaginé avec raison que le « domaine com- 

 plexe », qui a souvent une symétrie, peut être 

 considéré comme composé de plusieurs « domaines 

 fondamentaux » dépourvus de symétrie, qui cons- 

 tituent, au point de vue mathématique, l'élément 

 ultime au delà duquel il n'y a pas lieu de pousser 

 la dissection du milieu symétrique, et dont, par le 

 jeu des axes, plans et centres de symétrie, on peut 

 tirer l'édifice complet. Ce domaine, qui n'es! 

 qu'une conceplion géométrique, M. Wallerant le 

 transporte dans la réalité physique en le remplis- 

 sant par une « particule fondamentale », qui n'a 

 d'autre définition que celle du domaine fonda- 

 mental lui-même : c'est une fraction delà particule 

 complexe qui ne possède aucun élément desymétrie 

 commun avec celle-ci. Rien ne démontre que cette 

 particule fondamentale ait une existence réelle, 

 qu'ainsi définie elle existe comme une entité dis- 

 tincte dans l'acte de la cristallisation. Nous savons 

 bien que très probablement la « particule com- 

 plexe » se compose de plusieurs molécules ou 

 groupes de molécules chimiques; mais, de quel 



