GEORGES FRIEDEL — SLR CERTAINES CONCEPTIONS EN CRISTALLOGRAPHIE 



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droit, s'il est question de réalités physiques et non 

 plus de Géométrie, supposer que ces éléments 

 soient dépourvus de symétrie? En arrivera-t-on, 

 si la molécule chimique dernière a, elle-même, des 

 éléments de symétrie qui se retrouvent dans le 

 cristal, ce qui doit être fréquent, à la décomposer 

 en particules fondamentales? Et si, au contraire, 

 comme le dit M. de Lapparent, « chacune des par- 

 ticules fondamentales est très vraisemblablement 

 un agrégat de molécules chimiques », ces molécules 

 chimiques se sont-elles donc groupées sans acqué- 

 rir d'éléments de symétrie? Ou n'ont-elles acquis, 

 sans qu'on puisse certes nous expliquer pourquoi, 

 que des éléments de symétrie qui ne se retrouveront 

 pas dans la particule complexe, alors qu'on veut, 

 avec raison sans doute, faire jouer aux éléments 

 de symétrie des particules un rôle dominant dans 

 la détermination de la symétrie de leurs grou- 

 pements? 



11 est possible assurément que beaucoup de 

 molécules chimiques n'aient aucun élément de 

 Symétrie, ou qu'étant symétriques elles forment en 

 se groupant des ensembles qui n'aient plus les 

 mêmes éléments de symétrie e( en aient acquis 

 d'autres. Mais déclarer qu'il existe toujours une 

 « particule fondamentale » dépourvue de tout 

 élément de symétrie de la molécule cristallogra- 

 phique, et, qui pis est, que cette particule se com- 

 pose de beaucoup de molécules chimiques, c'esl 

 supprimer le lien qui existe certainement, et que 

 l'on aperçoit déjà dans beaucoup de cas, entre la 

 symétrie chimique de La molécule et celle géomé- 

 trique du cristal; c'est se condamner, s'il est 

 reconnu qu'un axe ou un plan de symétrie de la 

 molécule chimique existe dans le cristal complet, 

 à subdiviser la molécule chimique. Le géomètre a 

 le droit de le faire, non le physicien. La « particule 

 fondamentale » n'a pas de réalité physique; c'est 

 une simple subdivision géométrique de la « par- 

 ticule complexe », qui, elle, est quelque chose de 

 concret, de tangible, étant la substance même de 

 la maille du réseau, et révélant sa symétrie par 

 celle de l'édifice cristallin tout entier. 



Ce n'est pas à dire que l'on doive renoncer a 

 rien savoir sur les particules constitutives de la 

 molécule cristallographique. Mais est-ce ajouter 

 quoi que ce soit à la notion, déjà bien ancienne, de 

 la complexité de cette molécule que de déclarer 

 arbitrairement que la division doit être poussée 

 jusqu'à la disparition de la symétrie ? de prétendre 

 traiter cette « particule » comme une unité maté- 

 rielle pouvant passer à l'état solide, attirer d'autres 

 particules semblables, et déterminer ainsi des 

 particules complexes, des réseaux, des grou- 

 pements de réseaux? Et si, abandonnant celte 

 définition géométriquement précise qui risque d'en 



l'aire un jour une fraction d'atome, on admet que 

 la « particule fondamentale » puisse avoir avec la 

 « particule complexe » des éléments de symétrie 

 communs, qu'est-elle de plus qu'une de ces -uh- 

 divisions quelconques de la molécule cristallo- 

 graphique dont tout le monde admet l'existence, 

 mais sur lesquelles nous ne savons rien? 



IV 



La notion arbitraire et injustifiée de « particule 

 fondamentale » n'a pas été imaginée uniquement 

 pour concrétiser le « domaine fondamental » par- 

 faitement rationnel des géomètres. M. Walleranl y 

 voit un moyen de rendre la molécule cristalline 

 plus souple à l'hypothèse, principalement pour 

 l'explication des macles. A. vrai dire, on ne voit |ias, 

 dans tout ce que dit M. Wallerant, en quoi il est 

 nécessaire pour cela de préciser que la « particule 

 fondamentale » est dépourvue de tout élément de 

 symétrie de la « particule complexe ». N'importe 

 quel groupement de molécules chimiques, ayant 

 avec la particule complexe autant d'éléments com- 

 muns qu'on le voudra, ferait aus>i bien l'affaire, 

 el le 020/ nouveau n'a pas engendré a ce point de 

 vue de notion nouvelle. Ce qui est nouveau, el vrai- 

 ment étrange, c'est l'application à la o particule 



complexe » et à la « particule fond) ntale 



c'est-à-dire en somme à La molécule cristalline et à 

 ses constituants quelconques, de la notion d'axes 

 et de plans de pseudo-symétrie déterminant les 

 groupements. 



Dans un réseau de parallélépipèdes, un axe ou un 

 plan de pseudo-symétrie sont quelque chose de 

 parfaitement défini en direction parce qu'on spé- 

 cifie toujours implicitement qu'un axe de pseudo- 

 symétrie est une rangée et un plan de pseudo-symé- 

 trie un plan réticulaire. tët cette spécification que, 

 je crois bien, Mallard ne s'est pas même donné la 

 peine de faire, tant elle est évidemment nécessaire, 

 est justifiée par l'expérience, qui nous montre les 

 axes de macle coïncidant avec 'les rangées et les 

 plans de macle avec des plans rétic^laires. Dans les 

 cas, à vrai dire douteux, où cela n'a pas lieu, la 

 notion d'éléments de pseudo-symétrie cesse d'être 

 applicable, car ces éléments cessent d'être quelque 

 chose de défini. On voit bien, quand il ne s'agit 

 plus de réseaux, qu'un polyèdre quelconque peut 

 avoir une symétrie approchée, autour d'un axe pai 

 exemple. Mais cet axe n'est pas défini, sa direction 

 n'est qu'approximalivement déterminée. Voici un 

 cube ; déformons-le légèrement de façon qu'une de 

 ses directions de faces ne soit plus exactement per- 

 pendiculaire sur les autres. L'axe quaternaire pri- 

 mitivement normal à cette face n'existera plus; si 

 la déformation est faible, il y aura un axe quater- 



