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GEORGES FRIEDEL — SUR CERTAINES CONCEPTIONS EN CRISTALLOGRAPHIE 



nuire limite'. Mais où sera cet axe? Sera-ce la nor- 

 male à la face, ou la parallèle aux deux autres, ou 

 toute autre droite voisine? Voici la seule réponse 

 de M. Wallerant : « Ce qu'il importe de remarquer 

 a propos de ces éléments limites, c'est que, dans sa 

 position symétrique relativement à ces éléments, 

 la particule coïncide plus exactement avec sa posi- 

 tion primitive que dans toute autre position voi- 

 sine '. Et voici celle de M. de Lapparent : « D'une 

 façon générale, on peut, avec M. Wallerant, définir 

 un élément ou organe de symétrie limite par cette 

 condition que, traité comme un organe réel passant 

 par le centre de gravité de la particule, il amène 

 celle-ci dans une situation telle r/ne sa superposi- 

 tion ;'i lu situation initiale détermine une partie 

 commune plus grande que pour n'importe quelle 

 nuire position ». Si M. Wallerant reste dans le 

 vague, M. de Lapparent précise d'une manière 

 absolument arbitraire et que ne justifient aucun 

 l'ait d'observation quelconque, ni même les besoins 

 d'aucun raisonnement. Dans un triangle qui n'est 

 qu'à peu près isocèle, quel est l'axe de pseudo- 

 symétrie? Est-ce la médiane, la bissectrice, la hau- 

 teur? M. de Lapparent répondrait, je crois, que 

 c'est la bissectrice. Mais pourquoi ? 



En réalité, il est impossible, à moins de tomber 

 ainsi dans l'arbitraire, de définir d'une manière pré- 

 cise les éléments de pseudo-symélrie d'un polyèdre. 

 Et alors, que dire de la distinction, essentielle 

 selon M. Wallerant 5 , et sur laquelle il base toute 

 sa classification des groupements, entre les deux 

 cas où : 1° les éléments en question font entre eux 

 exactement les angles des éléments de symétrie 

 d'un polyèdre, et 2" les éléments limites ne font 

 qu'à peu près ces mêmes angles, par exemple les 

 axes pai rs ne sont pas exactement perpendiculaires 

 sur les plans de symétrie. La distinction est juste, 

 elle existe, elle a été dès longtemps 'signalée; seu- 

 lement elle n'a aucun sens si on l'applique aux élé- 

 ments de symétrie de la particule, qui est un 

 polyèdre quelconque, dont les éléments de pseudo- 

 sj iiiélrie ne sont pas plus définissables en direction 

 que ne l'est en position l'équateur d'un œuf. Elle 

 ne signifie quelque chose que si l'on parle des élé- 

 ments de symétrie d'un réseau, rangées et plans 

 réticulaires. Imbu des idées de Mallard, je com- 

 prends bien que les macles de l'Albite et du Péri- 

 cline révèlent l'existence iluns le réseau des felds- 

 paths d'un plan de symétrie limite et d'un axe 

 binaire limite qui ne sont pas exactement perpen- 

 diculaires entre eux. Je vois bien que, dans les deux 

 cas, en parlant d'un plan réticulaire commun ou 

 d'une rangée commune, les deux individus cristal- 



1 Wallehaki : Groupement cristallins. Bibliothèque Scien- 

 tia, 1899, p. 15. 



'' Lui-, cil., Ji]3. 11'.. 31, etC. 



lins ont pu se développer, grâce à la quasi-identité 

 de leurs réseaux dans ces positions, comme s'ils 

 ne formaient qu'un seul cristal. J'ajoute volontiers : 

 grâce à la quasi-identité des positions de leurs- 

 molécules, car j'admets tant qu'on voudra, comme 

 encore le faisait Mallard, que ces éléments de 

 pseudo-symétrie ne sont pas sortis de rien, que si 

 le réseau les possède c'est que la molécule a quelque 

 chose du semblable en elle. Mais je demande : en 

 quoi a-t-on avancé la théorie des macles en repor- 

 tant du réseau que l'on voit, que l'on mesure, sur 

 la particule que l'on ignore, la notion précise do 

 pseudo-symétrie, qui, de cette façon, devient quel- 

 que chose de vague et d'indéfinissable ? On y gagne 

 simplement d'obscurcir la notion de continuation 

 des réseaux, qui, il importe de le rappeler, est la 

 seule base légitime de la théorie des groupements 

 par pseudo-symétrie. 



V 



Je n'insisterai pas davantage sur les principes, 

 bien qu'il y ait beaucoup d'autres choses à dire. Les 

 résultats sont ce qu'on devait attendre. Partout où 

 la doctrine de Mallard suffit, le raisonnement de 

 M. Wallerant, infiniment moins clair, n'est qu'une 

 traduction de celui de Mallard en un langage plus 

 vague. Pour la Staurotide, pour les Feldspaths, le 

 réseau est pseudo-cubique et cela suffit à expliques 

 toutes les macles ; M. Wallerant croit pousser plus 

 loin l'analyse du phénomène en disant : Si le réseau 

 a des éléments de pseudo-symélrie, cela lient à ce 

 que la « particule complexe « a ces mêmes élé- 

 ments, et c'est elle et non le réseau qui détermine 

 les macles. Où est l'avantage? Connait-on la parti- 

 cule autrement que par le réseau, en tenant compte, 

 s'il y a lieu, de la mériédrie? 



Quant aux cas où la théorie de Mallard est en dé- 

 faut, c'est-à-dire quant aux hémitropies proprement 

 dites, la théorie de M. Wallerant n'en explique pas 

 une seule. Car on ne saurait qualifier d'explication 

 l'affirmation sans preuve, chaque fois que l'on ren- 

 contre un plan de macle, que c'est un plan de 

 pseudo-symétrie de la « particule complexe » ou de 

 la (i particule fondamentale », plan qui ne se révèle 

 que de cette seule manière, ce qui interdit toute 

 vérification. M. Wallerant voit bien que sa théorie, 

 pour recevoir un commencement de justification, 

 exigerait que l'on trouvât partout, ou du moins 

 dans beaucoup de cristaux puisqu'on s'est réservé 

 comme échappatoire les éléments spéciaux à la par- 

 ticule fondamentale), tout l'ensemble des éléments 

 de groupement disposés comme dans les Feldspaths 

 ou la Staurotide suivant les positions approchées 

 des éléments de symétrie d'un polyèdre. C'est ce 

 qui n'a pas lieu en général. Il faut cependant que la 



