026 MICHEL PETROVITCH — ANALOGIES MATHÉMATIQUES ET PHILOSOPHIE NATURELLE 



Les figures 10 et 20 montrent l'influence de la 

 fréquence propre et de 1 amortissement (elles ont 

 été relevées sur l'oscillographe de 1897); 21, 22 

 montrent ce qu'on réalise avec un oscillographe 

 bien réglé; 23, 24, 25 montrent les effets d'un 

 amortissement exagéré; 26, 27, 28 celui d'un 

 amortissement trop faible; ces diverses courbes 

 font ressortir, en outre, les effets de compensation 

 de la capacité ou de la self-induction. 



Les figures 29 et 30, qui se rapportent au cas le 

 plus défavorable (faible voltage, excès d'amor- 

 tissement), sont les seules où la self-inductance 

 de l'appareil lui-même se fasse sentir, lorsqu'on le 

 brandie directement sur un réseau à 6 volts seu- 

 lement sans ajouter aucune résistance en série 

 avec celle des bobines, qui n'est que de 28 ohms 

 en série; la constante de temps de l'instrument 

 est alors notable, et l'amortissement l'exagère 

 encore'; l'addition d'une capacité aux bornes ne 



suffit pas à compenser cet excès. Mais toutes les 

 fois qu'il s'agit d'un phénomène continu, on n'aura 

 qu'à employer, en outre, un amortissement systé- 

 matiquement plus faible, au lieu de l'amortissement 

 exagéré, pour ramener le coude d'établissement 

 à la forme sensiblement rectangulaire. 



Il est remarquable que l'appareil puisse être 

 employé industriellement jusqu'à d'aussi bas vol- 

 tages; dans les études de laboratoire, au-dessous 

 de vingt-cinq volts, on préférera l'oscillographe 

 bifilaire dont la constante de temps est toujours 

 négligeable. 



Dans un second article, nous indiquerons les 

 applications des oscillographes il l'étude des arcs 

 électriques. 



André Blondel, 



Professeur d'Electricité appliquée 

 à l'École des Ponts et Chaussées. 



LES ANALOGIES MATHÉMATIQUES 

 ET LA PHILOSOPHIE NATURELLE 



11 arrive souvent que des phénomènes d'ordres 

 différents, de natures concrètes bien distinctes, 

 présentent, au point de vue des relations des élé- 

 ments qui les caractérisent et des lois mathémati- 

 ques qui les régissent, des ressemblances frap- 

 pantes. Des éléments, ayant des significations 

 concrètes tout à fait distinctes dans deux phéno- 

 mènes distincts, jouent souvent des rôles sembla- 

 bles, et cette ressemblance des rôles conduit d'une 

 manière naturelle à une ressemblance des relations. 

 Les analogies mathématiques qui en résultent entre 

 de tels phénomènes sont souvent si complètes que 

 tout résultat obtenu dans l'étude d'un de ces phé- 

 nomènes peut être immédiatement transporté, 

 avec sa traduction spéciale, dans le second, en 

 substituant aux conceptions particulières, rencon- 

 trées dans la théorie du premier phénomène, leurs 

 conceptions correspondantes dans le second. La 

 Nature semble, diraient les anciens philosophes, 

 construire un grand nombre de ses œuvres d'après 

 un même plan primitif, caché sous des apparences 

 extérieures différentes d'un phénomène à l'autre. 

 Des phénomènes divers peuvent conduire aux mê- 

 mes équations, diraient simplement les analystes. 



On a signalé depuis longtemps de nombreuses 

 analogies de cette espèce. Pour ne rappeler que 



' M. l'armer a en l'excellente idée d'utiliser eetlc courbe 

 d'établissement puur eu déduire la valeur de la self-induc- 

 tance. 



les plus connues et les plus complètes, citons l'ana- 

 logie mathématique bien connue entre les phéno- 

 mènes d'équilibre électrique, ceux de la propaga- 

 tion des radiations dans un milieu homogène, et 

 celui du mouvement permanent d'un liquide 

 incompressible et sans frottement; l'analogie entre 

 la propagation de l'électricité dans l'état permanent 

 et la propagation de la chaleur entre deux surfaces 

 à températures constantes dans un milieu conduc- 

 teur; entre la propagation de la chaleur et celle de 

 l'électricité dans le régime variable; entre certains 

 phénomènes de l'Électrostatique et du Magnétisme ; 

 entre le mouvement oscillant des pendules, celui 

 des liquides et la décharge des condensateurs; 

 entre les phénomènes d'équilibre élastique, la 

 distribution de la température à l'intérieur d'un 

 corps solide et celle du potentiel; entre la théorie 

 des tourbillons et celle de certains phénomènes 

 éleclrodynamiques; entre la théorie de la pression 

 osmolique et celle de la pression des gaz ; entre les 

 conséquences du principe de la conservation de 

 l'électricité et celles du principe de Carnol dans les 

 phénomènes thermiques, etc. 



Les modèles d'illustration mécanique des phé- 

 nomènes physiques, tant recherchés par les phy- 

 siciens anglais, fournissent aussi des exemples 

 remarquables d'analogies mathématiques. L'idée 

 fondamentale de ces illustrations consiste, comme 

 on sait, en ceci : Étant donné un phénomène «1>, 



