628 MICHEL PETROVITCH — ANALOGIES MATHÉMATIQUES ET PHILOSOPHIE NATURELLE 



tfette diminution varie en raison directe de la tem- 

 pérature elle-même. La pression barométrique varie 

 de manière que sa diminution, correspondantàl'aug- 

 mentation d'une hauteur donnée, soit proportion- 

 nelle à la pression à cette hauteur. Et d'une manière 

 générale : dans les divers phénomènes énumérés 

 précédemment, l'élément particulier, dont la modi- 

 fication graduelle délinit le phénomène, varie à, 

 chaque instant en raison directe de sa valeur à cet 

 instant. Autrement dit : le phénomène consiste dans 

 la variation progressive et continue d'un élément 

 en raison directe de la grandeur de l'élément lui- 

 même. Tel est le schéma commun auquel peuvent 

 se ramener tous les phénomènes en question : tel 

 est le squelette qui sert de support à tous les 

 organes, quelle que soit leur nature concrète. 11 

 conduit directement à l'équation différentielle de 



Tableau I. — Analogie des éléments dans 

 les phénomènes variés. 



tous ces phénomènes et à toutes les conséquences 

 dans lesquelles consiste leur analogie mutuelle. 



De même, les phénomènes de la propagation de 

 l'électricité,'de la chaleur, etc., se ramènent au 

 schéma général suivant : un état se propage de 

 proche en proche, progressivement et continuelle- 

 ment; l'état d'un point n'a d'intluence sensible 

 que sur les points très voisins ; cette influence pro- 

 vient de la tendance de cet état de passer des 

 points où son intensité est plus grande aux points 

 où elle est plus faible ; enfin, cette influence varie 

 en raison directe avec la grandeur de la différence 

 de ces intensités. 



D'une manière générale, précisons les faits et les 

 propriétés caractéristiques dans lesquels réside 

 la raison intime de l'analogie des divers phéno- 

 mènes considérés; dégageons-en ce qui est 

 commun et général à ces phénomènes, ce qui 

 définit les rôles des éléments correspondants et la 

 manière dont ces rôles sont combinés entre eux; 

 donnons à tout ceci la forme la plus simple et la 

 plus générale possible en ayant soin de ne pas 

 franchir les limites de l'analogie, au delà des- 

 quelles le problème devient indéterminé. Le schéma 

 auquel se réduiront les phénomènes aura l'aspect 



suivant : à la place des phénomènes mécaniques, 

 physiques, chimiques, etc...,apparaîtrontles lois de 

 variation d'un certain nombre de variables carac- 

 téristiques, en fonction de certaines variables indé- 

 pendantes; à la place des causes réelles (forces 

 mécaniques, électriques, magnétiques, chimiques) 

 ou des résistances, on verra apparaître des causes 

 fictives, définies uniquement par leurs activités et 

 les lois de leur variation en fonction des variables 

 indépendantes; les liaisons seront remplacées par 

 des relations fixes, données à l'avance, entre les 

 variables caractéristiques, etc. 



Ce schéma n'est au fond que celui auquel on a 

 affaire dans la mise en équation d'un problème 

 mécanique ou physique quelconque. 11 importe de 

 le tirer non pas d'un phénomène particulier, mais 

 d'un groupe de phénomènes divers analogues entre 

 eux : 11 s'en dégage alors l'image de l'action des 

 causes de natures concrètes variées, agissant dans 

 des circonstances différentes, mais douées d'une 

 certaine espèce d'activité commune a tous les cas 

 qu'une telle analogie embrasse. 



Un tel schéma équivaudra à un modèle mécani- 

 que illustrant une foule de phénomènes divers. Le 

 nombre de tels modèles ira en augmentant lorsque, 

 avec le progrès de la Science, on connaîtra des- 

 analogies mathématiques de plus en plus nom- 

 breuses. Et, lorsque leur nombre sera suffisamment 

 grand, ces schémas amèneront probablement à la 

 formation d'une nouvelle branche de la Philosophie 

 naturelle, destinée à s'édifier progressivement et 

 indéfiniment, dont l'objet sera l'élude des rela- 

 tions mathématiques générales entre les causes et 

 leurs effets, débarrassées de toutes les particula- 

 rités qui les rattachent spécialement à telle ou telle 

 espèce particulière de phénomènes. 



Il 



Pour mieux préciser ce qu'il faut entendre par 

 là, arrêtons-nous à un schéma particulier d'une 

 telle espèce, mais possédant les traits essentiels de 

 tous les schémas que nous avons en vue. 



Reportons nous d'abord à la conception la plus 

 générale de la cause, dans le sens physique du 

 mot : envisageons-la par son côté dynamique, par 

 son activité. Celle-ci consiste en une certaine ten- 

 dance, qui se manifeste dans les phénomènes 

 comme force mécanique, comme pouvoir moteur, 

 capacité modificatrice, capacité perturbatrice, etc'. 

 Etant donné l'ensemble de circonstances au milieu 

 desquelles une cause agit, la tendance de cette 

 cause sera définie : 1° par son objet direct; 2° par 

 sa direction et son sens (en adoptant pour ces 

 termes leur sens mécanique généralisé) ; .'î u par son 

 intensité, qui peut être constante ou variable. 



