MICHEL PETROVITCH — ANALOGIES MATHÉMATIQUES ET PHILOSOPHIE NATURELLE G31 



rie d'oscillations d'amplitudes plus ou moins rapi- 

 dement amorties; son état s'approchera et s'éloi- 

 gnera tour à tour d'un certain étal stable, et s'en 

 éloignera de moins en moins jusqu'au moment où 

 ses oscillations deviendront insensibles, l'état du 

 phénomène se confondant désormais avec cet état- 

 limite. 



Ce théorème, avec ses conséquences, embrasse 

 line foule de problèmes analogues à celui de la 

 décharge entretenue des condensateurs, oscilla- 

 tions du cadre mobile d'un galvanomètre lors du 

 passage du courant, etc. 



Considérons enfin un phénomène simple, résul- 

 tant de l'action de deux groupes de causes directes, 

 1rs unes étant invariables en sens et en intensité, 

 el les autres tendant à détruire l'action des pre- 

 mières, cette tendance destructive variant sn raison 

 directe de l'effet direct total, mais agissant avec 

 un certain retard constant h, de manière que, pour 

 la valeur actuelle de /. elle soit proportionnelle à 

 l'effet total résultant, tel qu'il a été au moment ou 

 la variable /avait la valeur/ — h. La théorie du 

 phénomène se ramène à une certaine équation 

 linéaire aux différences mêlées; l'effet total résul- 

 tant ou bien décroîtra constamment en tendant 

 vers un état-limite, ou bien présentera une série 

 d'oscillations amorties autour de cet état, eu ten- 

 dant à se confondre avec lui, etc. 



III 



L'exemple simple que nous avons traité précé- 

 demment donne des indications sur la possibilité 

 de faire un schéma général des actions des causes, 

 correspondant à la Dynamique des forces, mais qui 

 ne demeurerait plus attaché à l'une ou l'autre 

 espèce concrète de phénomènes. On entrevoit de 

 même la possibilité de faire un schéma général de 

 L'équilibre des causes, correspondant a la Statique 

 des forces. 



L'ensemble de schémas pareils, quand on en pos- 

 sédera un certain nombre, sera vraisemblablement 

 appelé à constituer une branche spéciale de la Phi- 

 losophie naturelle, une espèce de Mécanique géné- 

 rale de phénomènes divers, n'utilisant qu'un petit 

 nombre dénotions très générales. Celte Mécanique 

 aurait lout d'abord le réel avantage de relier entre 

 elles ri de ramènera une même base biendes théo- 

 ries n'ayant aucun rapport mutuel. Elle donnerail 

 la clef des analogies mathématiques aujourd'hui 

 connues, et en fournirait une foule d'autres. Les 

 analogies, d'autre part, contribueraient à l'édifi- 

 cation de celle branche de la Science en lui offrant 

 des problèmes d'un intérêt réel, et en lui fournis- 

 sant des applications concrètes. C'est même, comme 

 nous l'avons dit, dans la recherche et l'analyse des 



analogies que consisterait la méthode inductive de 

 cette édification. 



Mais \ a-t-il des chances pour qu'une telle théo- 

 rie, quand elle sera faite, conduise à quelque chose 

 de nouveau ? Permettra-t-elle de prévoir des faits, 

 de suggérer des explications de faits inexpliqués, 

 de conduire à des expériences à tenter, à des 

 recherches à entreprendre ? 



Voici quelques exemples contenant des réponses 

 à. de telles questions, et mettant en évidence le 

 genre de services qu'on pourrait attendre de cette' 

 théorie. 



La nolion de symétrie peut être généralisée de 

 diverses manières, et les relations entre la symétrie 

 <lrs causes et celle de leurs effets formeraient un 

 chapitre important de la théorie qui nous occupe. 

 L'extension, par exemple, de la nolion et de la théo- 

 rie de symétrie des corps cristallisés aux divers 

 phénomènes pi iysii| ues de natures concrètes vai 

 telle qu'elle a été faite par M. P. Curie et M. Yoigt, 

 montre déjà l'efficacité de cette espèce de généra- 

 lisation en ce qui concerne la prévision de la pos- 

 sibilité des phénomènes ou de leur impossibilité. 



Ainsi, pour que certain phé nène soit possible, 



il faut que le système où il se manifeste présente 

 une certaine dissymétrie, caractéristique pour ce 

 phénomène : le phénomène esl impossible si une 

 telle dissymétrie n'existe pas. D'autre part, deux 

 phénomènes de même dissymétrie ont entre eux 

 des liens particuliers. Lorsque certaines causes 

 produisent certains effets, les éléments de symétrie 

 des causes doivent se rel rouver dans les effets pro- 

 duits. Lorsque certains effets révèlent une certaine 

 dissymétrie, celle-ci doit se retrouver dans les 

 causes qui lui ont donné naissance. M. P. Curie a 

 montré ' le parti qu'on peut tirer des considéra- 

 tions de celle espèce pour se rendre compte de la 

 possibilité ou de l'impossibilité d'un grand nombre 

 de phénomènes électriques, magnétiques, ther- 

 miques, etc. 



Un autre genre de services que pourra rendre la 

 théorie en question, consisterait dans la possibilité, 

 qu'elle fournirait dans certains cas, de préciser des 

 hypothèses sur la nature dynamique des causes 

 donnai)/ naissance à un phénomène dont on con- 

 naît les lois mathématiques ou l'allure géométrique, 

 et de provoquer des recherches ayant pour but de 

 préciser la nature concrète de telles causes. 



Considérons, pour fixer les idées, un phénomène 

 consistant dans les oscillations d'un de ses élé- 

 ments caractéristiques autour d'un certain état 

 défini, duquel il s'approche et s'éloigne alternati- 

 vement par une série d'oscillations de plus en plus 



1 P. Curie, Journal de Physique, 3 e série, t. III, 1894, 

 p. 393-417., 



