672 FEED. WALLERAKT — SUR CERTAINES CONCEPTIONS EN CIÎISTALl.OGHAPIIIE 



aussi bien la théorie de Mallard que la mienne. 

 Mais l'examen des macles obtenues mécanique- 

 ment nous fournit une démonstration concluante 

 de l'indépendance et de l'individualité des parti- 

 cules fondamentales. Comment, en effet, en dehors 

 de cette indépendance, expliquer la formation 

 des macles de la Calcite par un simple mouve- 

 ment de translation? Comment un tel mou- 

 vement pourrait-il transformer une particule 

 complexe en une autre, symétrique de la première, 

 si les particules fondamentales ne pouvaient 

 modifier leurs positions relatives ? L'argument 

 tiré de la considération de la Boracite, dont les 

 macles se produisent sans déformation du réseau, 

 et par un faible dérangement des particules fonda- 

 mentales, est non moins concluant. La notion de 

 particule fondamentale est donc indispensable 

 pour établir d'une façon simple et rationnelle les 

 théories de l'isomorphisme, du polymorphisme et 

 des groupements cristallins; il faudra l'introduire, 

 dès le début, dans l'exposé des doctrines cristal- 

 lographiques, si l'on veut qu'elles retrouvent leur 

 netteté et leur rigueur primitives. 



Dans la troisième partie de son article, M. Friedel 

 combat la théorie que j'ai proposée pour expliquer 

 les groupements critallins; mais toute son argu- 

 mentation repose sur une confusion. Il ne s'aper- 

 çoit pas que la symétrie approchée et la symétrie 

 limite sont deux notions absolument distinctes et 

 qu'un élément limite n'est pas forcément un élé- 

 ment approché. Tout ce qu'il dit sur les éléments 

 approchés est parfaitement juste, mais n'a aucun 

 rapport avec la question. 



L'élément limite d'un polyèdre est défini par 

 cette propriété, que le volume commun à ce po- 

 lyèdre et à son symétrique par rapport à cet élément 

 est un maximum, c'est-à-dire plus grand que pour 

 fout autre élément voisin ; un plan est un plan 

 limile, quand le volume commun au polyèdre et à 

 son symétrique, par rapport à ce plan, est plus 

 grand que pour tout autre plan voisin. Très souvent 

 l'élément limite est un élément approché, c'est-à- 

 dire qu'il y a presque coïncidence entre le polyèdre 

 et son symétrique; mais c'est là une condition qui 

 n'est ni suffisante, ni nécessaire, et elle peut n'être 

 pas réalisée. Quand une particule cubique se dé- 

 forme, certains de ses éléments de symétrie devien- 

 nent approchés, d'autres deviennent limites, plus ou 

 moins approchés, d'autres perdent toute propriété, 

 €t cela quel que soit le degré de la déformation. 



L'orientation symétrique de la particule com- 

 plexe par rapport à l'un de ses éléments limites, 

 correspond, dans la cristallisation, à un. maximum 

 relatif de stabilité, l'orientation parallèle corres- 

 pondant à un maximum absolu. Celte orientation 

 symétrique est donc celle que la particule com- 



plexe doit choisir de préférence, quand, par suite 

 de causes extérieures, elle ne peut s'orienter paral- 

 lèlement aux autres: plus l'élément limite sera appro- 

 ché, plus la macle aura chance de se produire. 



Quoi qu'en dise M. Friedel, cette théorie si simple 

 s'applique aussi bien aux groupements présentant 

 un plan de symétrie qu'à ceux constitués par plu- 

 sieurs cristaux symétriquement orientés autour 

 d'un axe. Est-ce que les macles des Feldspaths ne 

 sont pas considérées par tous les auteurs comme 

 des macles dites par hémitropie? Est-ce que, par 

 hasard, M. Friedel considérerait les groupements 

 de l'Aragonite comme se produisant autour d'un 

 axe? Ce serait singulièrement déformer les faits 

 pour les adapter à une théorie. 



Mais, ce qui est plus surprenant, c'est de voir 

 M. Friedel me reprocher de faire appel aux pro- 

 priétés de la particule complexe pour expliquer les 

 groupements sous prétexte qu'on l'ignore. M. Frie- 

 del oublie-t-il que le but de la Cristallographie est 

 précisément d'expliquer les propriétés des cristaux 

 en partant de l'élément constituant? Que connait-il 

 de plus de cet élément quand il s'appuie sur ses 

 propriétés de symétrie pour expliquer la symétrie 

 des corps cristallisés? Comment! pour toutes les 

 propriétés physiques des cristaux, on sera en droit 

 Je faire intervenir la particule complexe, et il y aura 

 une exception, une seule, relative aux groupements 

 cristallins? Cela n'est pas sérieux. 11 est évident, 

 pour tout esprit sensé, que la symétrie des édifices 

 cristallins et celle de leurs groupements ont même 

 cause première : c'est dans la symétrie de l'élé- 

 ment constituant que nous trouvons l'explication 

 de la symétrie cristalline, c'est elle également qui 

 doit nous fournir l'explication de la symétrie des 

 groupements; je crois donc avoir eu raison de dire 

 que les éléments de symétrie réelle de la particule 

 complexe se retrouvent dans l'édifice cristallin, et 

 ses éléments limites dans les groupements. 



En résumé, M. Friedel a obéi, en écrivant son 

 article, à un sentiment très honorable, mais mal 

 compris : son admiration pour son ancien maître. 

 C'est fort mal honorer la mémoire de Mallard que 

 de considérer ses théories comme intangibles et 

 de refuser à quiconque le droit de s'occuper de 

 Cristallographie. Dans ses conceptions, Mallard est 

 toujours parti de cas particuliers pour remonter 

 vers le cas général, mais, selon les phénomènes, 

 les questions qu'il étudiait, il a suivi des voies dif- 

 férentes; aussi son œuvre manque-t-elle de cette 

 unité qu'il lui aurait certainement donnée s'il 

 avait vécu assez longtemps pour la reprendre dans 

 son ensemble. Ce que Mallard n'a pu faire, faute 

 de lemps, je l'ai tenté, et j'ai la conviction d'avoir 

 réussi. Fred. Wallerant, 



Maître île Conférences à l'École Normale Supérieure. 





