BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Buhl (A.)- — Sur les équations différentielles si- 

 multanées et la forme aux dérivées partielles 

 adjointe. (Thèse de la Faculté des Sciences de 

 Paris). — 1 broch. in-&°. (Naud, éditeur. Pai'is, 

 1901.) 



Tous les mathématiciens connaissent le théorème de 

 Poisson que Jacobi a qualifié de théorème prodigieux 

 el sans exemple. Ce théorème, qui a fait l'objet de 

 nombreux travaux, donne une troisième intégrale d'un 

 système spécial d'équations différentielles appelé sys- 

 tème canonique, dès qu'on connaît deux intégrales de 

 ce système. 



M. Buhl s'est proposé de découvrir pour un système 

 quelconque d'équations simultanées, non canonique, un 

 théorème général analogue a celui de Poisson. Le fait 

 qu'il doit existerun théorème de ce genre résulte de ce 

 qu'un système quelconque d'équations différentielles 

 peut toujours, comme l'a montré M. Kœnigs,êlre réduit 

 à la forme canonique. Mais celte réduction entraînant 

 des calculs souvent très longs quand on ne veut pas, 

 comme l'avait fait Liouville, introduire des variables 

 parasites, il est évidemment du plus haut intérêt de 

 posséder un théorème immédiatement applicable à 

 des équations de forme quelconque. 



M. Buhl est arrivé à énoncer ce théorème général 

 sous une forme des plus simples. Etant donné un sys- 

 tème d'équations différentielles 



dx l __dx,_ _ds„ 

 ~X7 _ X7 X» ' 



(1) 



M. Buhl associe aux fonctions X,, X.,, ... X„ d'autres 



fonctions Y,. Y, Y„ dites adjointes, qui possèdent 



la propriété suivante : Si F est une intégrale du sys- 

 tème (I ), l'expression 



Y.f + Y, 

 dx, 



</F 



+ 



Y 4£ 



il\„ 



en est une antre; inversement à tout système(i) i/n'on 

 sait intégrer, correspondent une infinité d'autres sj s- 



tèmes admettant X,, X it ..., X„ pour fonctions ad- 

 jointes. 



M. Buhl, après avoir établi les propositions fonda- 

 mentales, en discute l'application et en indique des 

 exemples. Il fait voir sommairement comment cette 

 étude se rattache à la théorie des groupes de Lie et 

 réseve le développement de cette idée pour un autre 

 Mémoire. 



Le travail de M. Buhl fait faire un progrès à la théorie 

 des équations différentielles ordinaires : il constitue 

 un pas en avant dans un domaine exploré par Poisson, 

 par Jacobi, par Joseph Bertrand, par Soplms Lie; il 

 paraît appelé à rendre des services dans l'intégration 

 des équations de la Mécanique céleste. 



M. Buhl a communiqué son théorème à l'Académie 

 des Sciences en février 1901 ; il est juste d'ajouter que 

 le même théorème se trouve dans un intéressant tra- 

 vail de M. de Donder, qui a été publié peu après la 

 Note de M. Buhl, dans les Rendi Çonti del Circolo 

 Mathematico di Palermo, en 1901. P. Apprll, 



Membre de l'Institut. 



IVieslen (I,.). — Annuaire astronomique de l'Oo- 

 servatoire royal de Belgique, pour 1901. — \ vol. 

 i'i}-16 de 246 pages, avec planches et un Supplément 

 formant 1 \ol. iVï-16 de 200 pages avec planches. 

 (Prix : 3 l'r.) Hayez, imprimeur. Bruxelles, 1901. 



HEVUE GÉNÉRALE DES SCIENCES, 1901. 



Hol/.miiller (G.), Directeur de l'Ecole royale de 1A ; - 

 canique de Hagen. — Die Ingenieur-Mathematik in 

 elementarer Behandlung T. Il : Das Potential 

 und seine Anwendung. — 1 vol. in-S" de 440 pages 

 avec ligures. (Prix: 7 l'r. 50.) B. G. Teubner, édi- 

 teur. Leipzig, 1901. 



Ce livre, qui répond bien à son but, est divisé en 

 16 chapitres : 

 I. La loi d'attraction newlonienne. — IL La courbe 



de la gravitation r = — el la notion de potentiel. — 

 x 1 r 



III. Attraction d'une couche sphérique homogène, d'une 

 sphère pleine et d'une sphère creuse. — IV. Les tubes 

 de force les plus simples, et b>s surfaces de niveau; di- 

 vision cellulaire de l'espace et ses applications phy- 

 siques. — V. Les problèmes relatifs à plusieurs points. 

 — VI. Les équations de Laplace et de Poisson et leur 

 signification physique. — VII. La méthode des images; 

 de la symétrie et de L'inversion dans l'espace. — VIII. 

 Distributions superficielles et distributions en volume, 

 centrées. — IX. Etude indépendant'' des problèmes à 

 deux dimensions, el du potentiel logarithmique. — X. 

 Les problèmes plans relatifs à plusieurs points ou h des 

 lignes. — XL Considérations physiques sur le courant 

 galvanique et son potentiel. — XII. Magnétisme. — XIII. 

 Actions électromagnétiques et électrodynamiques des 

 courants galvaniques. — XIV. Analogies hydrodynami- 

 ques : a. Généralités; 6. Mouvements tourbillonnaires ; 

 e. Marche des eaux souterraines d'après le professeur 

 Forehheimer. — XV. Compléments sur la gravitation 

 et l'électrostatique. Ellipsoïdes. — XVI. Unités et dimen- 

 sions. 



Ce que la table des matières n'indique pas suffisam- 

 ment, c'est le nombre el la variété des problèmes 

 traités, et la valeur instructive qu'ils tirent de la sim- 

 plicité des méthodes et de l'emploi systématique de 

 figures (au nombre de 240) construites à l'échelle avec 

 soin. A cet égard, les chapitres i\, \ sont particulière- 

 ment riches. Marcel. Brillouin, 



Professeur do Physique générale et mathématique 

 au Collège de France. 



2° Sciences physiques 



Franche (Ch.). — Manuel pratique du fabricant de 

 vinaigre Préface de M. Trillat, Directeur du Ser- 

 vice d'analyses et de Chimie appliquée à l'Institut 



Pasteur). — 1 vol. in-8" de 281 pages ai ec 2!) ûgures 



dans le texte. (Prix : 4 l'r. ,ï0.) Bernard Tignol, édi- 

 teur. Paris, 1901. 



L'industrie du vinaigre est, parmi les industries ali- 

 mentaires, une de celles dont les bases scientifiques 

 sont les mieux établies. Depuis que Pasteur en a posé 

 les fondements, l'étude chimique et biologique du phé- 

 nomène de l'acétificalion a été faite avec soin. 

 M. Franche s'est efforcé de les résumer clairement 

 dans la première partie de son livre; je souhaite que 

 tous les vinaigriers la lisent, car leur ignorance des 

 notions scienlifiques est souvent la cause de leurs insuc- 

 cès de fabrication. 



Après avoir exposé ces notions scientifiques géné- 

 rales, l'auteur aborde la fabrication du vinaigre. C'est 

 naturellement laparlie la plus développée du livre, les 

 procédés et les appareils servant à l'acétification étant 

 nombreux. II ne s'agit, d'ailleurs ici que de la prépara- 

 tion du vinaigre par l'acétification du vin ou des liquides 

 alcooliques au moytn des ferinfnts acétiques. L'acéti- 

 fication obtenue chimiquement, au moyen de la mousse 

 de platine, par exemple, n'est pas du domaine pratique 



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