H. POINCARE — A PROPOS DES EXPÉRIENCES DE M. CRÉMIEU 



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l'induction éleclrodynamique ne larda pas à suivre 

 les immortels travaux d'Ampère. 



Tant qu'il ne s'agit que de courants fermés, il 

 n'y a aucune difficulté, et Ilelmholtz a même re- 

 marqué que le principe de la conservation de l'éner- 

 gie pouvait suffire pour déduire les lois de l'induc- 

 tion des lois électrodynamiques d'Ampère. 



Le même principe permet encore cette déduction 

 dans le cas des courants ouverts, quoique, bien 

 entendu, on ne puisse soumettre le résultat au 

 contrôle de L'expérience, puisque l'on ne peut réali- 

 ser de pareils courants. 



Si l'on veut appliquerce mode d'analyse à la théo- 

 rie d'Ampère sur les courants ouverts, on arrive 

 à des résultats bien faits pour nous surprendre. 



D'abord, l'induction ne peut se déduire de la 

 variation du champ magnétique d'après la formule 

 bien connue des savants et des praticiens, et en 

 effet, comme nous l'avons dit, il n'y a plus à pro- 

 prement parler de champ magnétique. 



Mais il y a plus. Si un circuit ('. est soumis à 

 l'induction d'un système voltaïque variable S; si 

 ce système S se déplace et se déforme d'une ma- 

 nière quelconque, que l'intensité des courants île 

 ce système varie suivant une loi quelconque, mais 

 qu'après ces variations, le système revienne fina- 

 lement à sa situation initiale, il semble naturel de 

 supposer qui! la force électromotrice moyenneia- 

 duite dans le circuit C est nulle. 



Cela est vrai si le circuit C esl fermé <■[ si le sys- 

 tème S ne renferme que des courants termes. Cela 

 ne sérail plus vrai, si l'on accepte la théorie d'Am- 

 père, dès qu'il y aurait des courants ouverts. De 

 sorte que, non seulement l'induction ne sera plus 

 la variation du llux de force magnétique dans 

 aucun des sens habituels de ce mot, niais elle ne 

 pourra pas être représentée par la variation de 

 quoi que ce soit. 



II. 



Tuéorie ni': Hklmiioltz. 



J'ai insisté sur les conséquences de la théorie 

 d'Ampère et de sa façon de comprendre l'action 

 des courants ouverts. 



Il est difficile de méconnaître le caractère para- 

 doxal et artificiel des propositions auxquelles on 

 est ainsi conduit; on est amené à penser que « ça 

 ne doit pas être ça ». 



On conçoit donc que Helmholtz ait été amené à 

 chercher autre chose. 



Ilelmholtz rejette l'hypothèse fondamentale d'Am- 

 père, à savoir que l'action mutuelle de deux élé- 

 ments de courant se l'amène à une force dirigée 

 suivant la droite qui les joint. 



Il admet qu'un élément de courant n'est pas sou- 

 mis à une force unique, mais à une force et à un 



couple. C'est même ce qui a donné lieu à la polé- 

 mique célèbre de Bertrand et d'Helmholt/.. 



Ilelmholtz remplace l'hypothèse d'Ampère par la 

 suivante : deux éléments de courant admettent 

 toujours un potentiel éleclrodynamique, dépen- 

 dant uniquement de leur position et de leur orien- 

 tal ion. et le travail des forces qu'ils exercent l'un 

 sur l'autre est égal à la variation de ce potentiel. 



Dans le cas des courants fermés, seul accessible 

 à l'expérience, les deux théories concordent: dans 

 tous les autres cas, elles diffèrent. 



D'abord, contrairement à ce que supposait Am- 

 père, la force à laquelle semble soumise la portion 

 mobile d'un courant fermé n'est pas la même que 

 cette portion mobile subirait si elle était isolée et 

 constituait un courant ouvert. 



Revenons à la figure I ; dans la seule expérience 

 réalisable, la portion mobile AR n'est pas isolée. 

 mais fait partie d'un circuit fermé ABFMEA. 

 Quand elle vient en A'B', le potentiel éleclrodyna- 

 mique total varie pour deux raisons : 1" il subit un 

 premier accroissement parce que le potentiel de 

 A'B' par rapport au circuit ('. n'est pas le même que 

 celui de AB; c 2" il subit un second accroissement, 

 parce qu'il faut l'augmenter des potentiels des élé- 

 ments A.V et B'B par rapport à C. 



C'est ce double accroissement qui représente le 



travail de la force à laquelle la portion AB semble 



soumise. 



Si, au contraire, AB étail isolée, le potentiel ne 

 subirait que le premier accroissement, et c'est ce 

 premier accroissement seulement qui mesurerait le 

 travail de la force qui agit sur AB. 



En second lieu, il ne peut pas y avoir de rota- 

 lion continue sans contact glissant; et, en etl'et, 

 c'esl la, comme nous l'avons vu à propos des cou- 

 ranls fermés, une conséquence immédiate de 

 l'existence d'un potentiel éleclrodynamique. 



Dans l'expérience de Faraday, si l'aimant est 

 fixe et si la partie du courant extérieure à l'aimant 

 parcourt un fil mobile, cette partie mobile pourra 

 subir une rotation conànue. Mais cela ne veut pas 

 dire que si, l'on supprimai! les contacts du 111 avec 

 l'aimant et qu'on fit parcourir le fil par un courant 

 ouvert, le fil prendrait encore un mouvement de 

 rotation continue. 



Je viens de dire, en effet, qu'un élément isolé ne 

 subit pas la même action qu'un élément mobile 

 faisant parlie d'un circuit ferme. 



Autre différence : L'action d'un solénoïde fermé 

 sur un courant fermé est nulle d'après l'expérience 

 et d'après les deux théories; son action sur un 

 courant ouvert serait nulle d'après Ampère; elle 

 ne sérail pas nulle d'après Helmholtz. 



D'où une consequer.ee importante. Nous avons 

 donné plus haut trois définitions de la forci' magné- 



