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ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



II. Poincaré : Sur la stabilité de l'équilibre des 

 figures pyrifornies affectées par une masse fluide 

 en rotation. — J'ai publié autrefois, dans le Tome VII 

 iesAcla Wathematica, un mémoire oùj'étudie diverses 

 figures d'équilibre nouvelles d'une masse fluide homo 

 gène en rotation. Presque toutes ces figures soni insta- 

 bles; une d'elles cependant, qui est pyrifonne, est 1res 

 probablement stable. Mais la preuve directe de cette sta- 

 biliténe pourraitêtre obtenue que par de longs calculs. 

 Le but du présent travail est de faciliter ces calculs, en 

 donnant à la condition de stabilité une forme analy- 

 tique aussi simple que possible. La question cependant 

 reste indécise, parce que les formules analytiques n'ont 

 pas été réduites en cbiffres. 



Il fallait d'abord obtenir une expression de l'énergie 

 de gravitation d'une pareille ligure en poussant, l'approxi- 

 mation plus loin qu'on ne l'avait fait jusqu'ici. L'emploi 

 des fonctions de Lamé peut conduire au résultat, mais 

 on se trouve en présence d'une petite difficulté . Le 

 potentiel d'un ellipsoïde, ou d'une couche ellipsoïdale, 

 affecte des formes analytiques différentes selon que le 

 point envisagé esta l'intérieur ou à l'extérieur de l'ellip- 

 soïde. 11 en résulte que dans chacune des intégrales il 

 faudrait donner à la l'onction sous le signe /, tantôt 

 une forme pour les parties de la surface pyrifonne qui 

 sont au-dessous de la surface de l'ellipsoïde, tantôt une 

 autre l'orme pour les parties qui sont au-dessus. Mais 

 j'ai reconnu que cette difficulté est purement, artificielle 

 et qu'on obtiendra encore un résultat final correct en 

 donnant à ces fonctions sous le signe /. soit toujours 

 la première forme, soit toujours la deuxième. En opé- 

 rant de la sorte, on commet une erreur sur chacune des 

 intégrales, mais ces erreurs se compensent complète- 

 ment dans la somme des intégrales. 



Je me suis attaché ensuite à écrire l'inégalité' qui 

 exprime la condition de stabilité, et à réduire aux inté- 

 grales elliptiques les plus simples toutes les intégrales 

 ij ui figurent dans cette inégalité. 



2° Sciences physiques. 



H. I). Sleele : La mesure des vitesses ioniques 

 en solutions aqueuses et l'existence des ions com- 

 plexes. — La méthode de mesure des vitesses ioniques 

 décrite par Masson a été étendue par l'auteur de lelle 

 façon que, dans la nouvelle méthode, l'emploi d'une 

 solution de gélatine et d'indicateurs colorés n'est pas 

 nécessaire. 



Une solution aqueuse du sel à mesurer est enfermée 

 entre deux cloisons de gélatine qui contiennent les ions 

 indicateurs en solution, l'appareil étanl toujours 

 arrangé de façon à ce que la solution la plus lourde 

 soit placée au-dessous de la plus légère. Lors du pas- 

 sage du courant, les ions de la solution mesurée s'éloi- 

 gnent de la gelée, suivis à chaq ixtrémité par les 



ions indicateurs; la limite est tout à fait \isible à cause 

 de la différence de l'indice de réfraction des deux solu- 

 tions. La rapidité du mouvement des bords est mesurée 

 au moyen d'un cathétomètre, et le rapport des vitesses 

 des bords donne de suite le rapport des vitesses 

 inniques. 



On a trouvé que, pour la production ef le maintien 



d'un bon bord de réfraction, une certai bute de po- 



tentiel esl nécessaire peur n'importe quelle paire de 

 suintions donnée, el cette étendue diffère beaucoup 

 suivant les différentes limites; par exemple, la limite 

 entre L'acétate et le chlorure de potassium est stable 

 pour une chute de potentiel de 0,S2 volts, tandis que, 



pour la stabilité de la limite sulfate de cadiniuni-sul- 

 i'ate de cuivre, un voltage de 2,34 volts est au moins 

 nécessaire. 



On doit chercher l'explication de ceci non dans la 

 chute du potentiel dans la solution mesurée, à Laquelle 

 les chiffres ci-dessus se rapportent, mais plutôt dans 

 le changement de la chute du potentiel en passant de 

 la solution indicatrice à colle dernière; il se relie pro- 

 bablement à la théorie des piles liquides de Nernst. 



Un a noté certaines régularités dans l'influence de 



différents sels sur les points de fusion des gelées et il 

 semble que cette influence est plus ou moins d'une na- 

 ture additive, dépendant de la nature de l'union et du 

 cil ion. Parmi les allions, l'ion SO, a le moindre et les 

 ions I et AzO a le plus grand effet pour abaisser le point 

 de fusion. Parmi les cations, L'ion K a une influence 

 moindre que les ions l.i ou Mg ; ces relations son I 

 encore, cependant, seulement qualitatives. 



Les valeurs pour le nombre de transport qui onl été 

 obtenues montrent une remarquable concordance avec 

 les nombres de .Masson, tels qu'ils ont été mesurés dans 

 la gélatine, pour les chlorures de potassium et de so- 

 dium. D'un autre côté, pour le chlorure de lilhium et le 

 sulfate de magnésium, il n'existe aucune ressemblance. 

 Pour fous les sels, une comparaison avec les chiffres 

 de lliiiorf montre seulementune ressemblance approxi- 

 mative, presque aussi bonne que celle montrée par une 

 comparaison des chiffres pour le même sel, tels qu'ils 

 ont été mesurés par différents investigateurs par la 

 méthode indirecte de Hittorf. 



De la connaissance de la résistance spécifique de la 

 solution mesurée il est possible de calculer la chute du 

 potentiel dans cette partie du système, et de là la 

 vitesse moyenne absolue b = v u, où x est le coefficient 

 de ionisation et, n la vitesse ionique absolue. 



Une ressemblance très frappante existe entre la 

 somme des vitesses d'anion et de cation et la somme 

 calculée d'après les chiffres de conductibilité de Kohl- 

 ratisch. Les vitesses d'un grand nombre d'ions de dif- 

 férents sels à des concentrations différentes ont été' 

 calculées, et la vitesse des ions hydrogène et bydroxyle 

 a été aussi mesurée, avec les résultats suivants : 



OH dans KOII 0,5 \ 

 — — NaOH0,2N 



Il — HAzO, 0,2 N 



ii.nilli.'ïj 0,40145 

 0,00158 0,00153 

 0,011282 ) 



0,00272 S 



0,00280 



Le rapport du courant mesuré par le galvanomètre 

 à celui calculé par la vitesse des bords de la manière 

 indiquée par Masson. n'est égal à l'unité que pour 

 quelques sels du type du chlorure de potassium ; pour 

 d'autres sels, ce rapporta, dans quelques cas, une valeur 

 plus grande: dans d'autres, moindre que 1. La même 

 irrégularité a été auparavant indiquée par Masson pour 

 les solutions en gélatine des sulfates de magnésium el 

 de lilhium. 



Le travail a été fait, pour expliquer cette déviai ion des 

 conséquences de la théorie, el aussi la difficulté que 

 Koblrausch est incapable d'assigner aux éléments 

 dyades une valeur quelconque pour la vitesse ionique 

 spécifique, laquelle est la même quand elle esl calculée 

 d'après les mesures de différents sels du même métal 

 (dans l'hypothèse, proposée tout d'abord par Hittorf, que, 

 dans les solutions concentrées de ces sels, l'ionisation 

 a lieu de telle façon qu'il se forme des ions complexes 

 en plus des ions simples); la conclusion est tirée que, 

 dans tous les cas où quelque changement considérable 

 dans les chiffres du nombre de transport se produit 

 avec des changements dans la concentration, des ions 

 complexes sont présents en [dus ou moins grande 

 quantité. 



SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE DE LONDRES 



Séance >lu 2:; Octobre l'JOl. 

 M. E. P. Harrison présente les résultats de ses 

 recherches sur les variations, avec la température, de 

 la force électromotrice ef de la résistance du nickel, du 

 rer ci du cuivre entre 200° et -j- 1050°. Les courbes 

 de la variation des f. é. m. des couples cuivre nickel 

 et cuivre- 1er sont approximativement une droite et 

 parabole respectivement. Les différences entre ces 



courbes el une droite choisie dans le premier cas, une 



parabole dans le second, ont élé dessinées graphique- 

 ment en fonction de la température. Ces courbes de 



