1042 



CHRONIQUE ET CORRESPONDANCE 



« Quels que soient les programmes et les manuels 

 imposés par l'autorité scolaire, le maître ne doit jamais 

 oublier que toutes les branches de l'enseignement 

 secondaire doivent contribuer à développer chez les 

 élèves la faculté d'attention et leur donner l'habitude 

 de travailler d'une façon rationnelle. 11 doit s'efforcer 

 de mettre en évidence les idées fondamentales et de 

 montrer les formes diverses sous lesquelles elles ont été 

 appliquées. A cet effet, quelques remarques faites pen- 

 dant le cours sont déjà d'une grande utilité. Mais il est 

 indispensable qu'en outre le maître consacre de temps 

 en temps une leçon à l'étude de questions générales 

 embrassant à la fois plusieurs chapitres, étude dans 

 laquelle il peut aborder soit le côté philosophique du 

 sujet, soit le développement historique. 



« A côté de ces considérations d'un caractère philo- 

 sophique, les leçons générales doiventcon tenir quelques 

 indications quant au développement historique de la 

 branche étudiée. L'étude de chaque branche devrait se 

 terminer par un court aperçu historique présenté 

 sous la forme d'une simple causerie et limité aux faits 

 les plus importants. Les questions historiques inté- 

 ressent toujours vivement les élèves; ils tiennent à 

 savoir quels étaient les moyens de calcul dont se ser- 

 vaient les Anciens, à quelle époque remonte l'usage des 

 fractions décimales, comment les rapports trigonomé- 

 Iriques se sont introduits dans les calculs, etc., etc. Le 

 développement considérable qu'ont pris depuis une 

 vingtaine d'années les recherches sur l'Histoire des 

 Mathématiques, a donné lieu a de nombreuses publi- 

 cations; il existe aujourd'hui une série de manuels 

 d'Arithmétique, d'Algèbre, de Géométrie et de Trigono- 

 métrie contenant un chapitre ou simplement quelques 

 notes sur l'Histoire des Mathématiques. Il est donc 

 facile au maître de compléter ses connaissances dans ce 

 domaine afin d'en tirer parti dans son enseignement. 



« Les leçons de révision se l'ont assez généralement 

 dans l'enseignement secondaire ; mais ce sont presque 

 toujours des revisions dans le sens étroit du mot : 

 répétition pure et simple des règles ou des théorèmes, 

 travail mécanique fait uniquement en vue des examens. 

 Pour que les leçons de revision soient d'uni' utilité 

 réelle, il faut qu'elles apportent des considérations nou- 

 velles, il faut qu'elles présentent le caractère d'une 

 générale. La préparation aux examens, puisque 

 examens il y a, n'en sera que meilleure, et le but que 

 poursuit l'enseignement secondaire n'en sera que mieux 

 atteint. 



« Dans ces leçons générales, on se bornera à l'étude 

 des notions fondamentales et de leurs conséquences 

 immédiates. On attirera l'attention des élèves sur les 

 formes, souvent très diverses en apparence, sous 

 lesquelles une même propriété a été utilisée; on fera 

 ressortir les liens qui existent entre les divers chapitres 

 ainsi que les points de contact qui rattachent la théorie 

 étudiée à d'autres branches de la science. Il y aura lieu, 

 en outre, de passer en revue les applications les plus 

 importantes et d'insister sur les méthodes de résolution 

 auxquelles on peut avoir recours. » 



Initiés à l'esprit des Mathématiques par un enseigne- 

 ment ai n m roi n piis, les élèves sont en état de poursuivre à 

 la Faculté l'élude des Mathématiques supérieures. Voici, 

 sur la marche qu'ils ont à suivre à cet effet à l'Univer- 

 sité de Genève, ei sur la discipline qu'ils doivent s'impo- 

 ser, les indications et conseils que leur donnent MM. <'■■ 

 Cailler, II. Fehr et I!. t'.aulier : 



« Les cours de Mathématiques pures el appliquées qui 

 figurent dans les programmes de la Faculté se répartis- 

 sent en cours généraux, donnés par les professeurs 

 ordinaires, et en cours spéciaux, donnés par les pro- 

 fesseurs ou les privat-docents. Les cours de cette se- 

 conde catégorie sonl destinés soil aux commençants, 

 soit aux étudiants plus avancés; leur objet peut varier 

 d'un semestre à un autre. Nous n'envisagerons ici que 

 hs .ouïs généraux. Ce sont les suivants: Algèbre, 

 Géométrie analytique (semestre d'hiver), Géométrie 

 descriptive et projective semestre d'été), Calcul diffé- 



rentiel et intégral, Mécanique rationnelle et Astro- 

 nomie, avec les branches qui s'y rattachent. 



« Nous ne conseillerions à personne de suivre à la 

 fois l'ensemble de ces cours, d'autant plus que la plu- 

 part des étudiants sont appelés à assister, en outre, à 

 certains cours appartenant aux sciences physiques ou 

 chimiques. Pour être faite d'une manière rationnelle. 

 l'étude des éléments des Mathématiques supérieures 

 doit être répartie sur une période <!<■ deux ans. 



« La première année doit être consacrée à l'Algèbre ' 

 et à la Géométrie', qui constituent une première ini- 

 tiation aux Mathématiques supérieures. Ces deux cours 

 figurent encore dans les programmes et règlements 

 d'examens, sous la dénomination incorrecte de « Ma- 

 thématiques spéciales ». Chacun de ces cours comprend 

 trois heures pendant toute l'année (théorie, deux 

 heures; exercices, une heure). Seuls, les étudiants 

 sortis en très bon rang de la Section technique du 

 Gymnase, ou ayanl une préparation équivalente, peu- 

 vent, éventuellement, suivre en même temps les leçons 

 de Calcul différentiel et intégral. 



« Le Calcul différentiel et intégral et la Mécanique 

 rationnelle font l'objet de la seconde année d'études. Il 

 est affecté à chacune de ces branches cinq heures par 

 semaine (théorie, trois heures : exercices, deux heures). 

 « Relativement à VAstronomie et aux branches rat- 

 tachées à cette science, nous faisons les remarques 

 suivantes : 



« Le cours de Géographie physique, qui traite des 

 questions générales de morphologie et d'océanogra- 

 phie, et plus spécialement de météorologie, est un 

 cours qu'il sera bon de suivre pendant la première 

 année. 



<i Une fois en possession des notions fondamentales, 

 l'étudiant peut se livrer sans difficulté à une étude 

 approfondie de quelques-unes des branches des Ma- 

 thématiques supérieures. Il aura l'occasion de se fa- 

 miliariser avec les parties plus élevées de la science 

 en prenant part aux conférences et en suivant les 

 '■ours spéciaux. 



« Ces conférences, faites au début du semestre par 

 le professeur, puis, à tour de rôle, par les étudiants, 

 poursuivent un double but: ayant pour objet l'étude 

 des principes fondamentaux de telle ou telle branche 

 des Mathématiques supérieures, pures ou appliquées, 

 elles fournissent aux étudiants l'occasion de s'initier 

 aux travaux de recherches. 



« Dès ce moment, le travail personnel, accompa- 

 gnant la lecture des ouvrages classiques, doit prendre 

 la place prépondérante. A cet ell'et, les étudiants trou- 

 veront, soit à la Bibliothèque mathématique de l 'Uni- 

 versité, soit à la Bibliotlièque publique, la plupart des 

 ouvrages et revues dont ils pourront avoir besoin. 



" A côté de ces branches, qui forment le bagage 

 indispensable à tous ceux qui s'engagenl dans le 

 domaine des sciences mathématiques, physiques ou 

 chimiques, l'étudiant ne doit pas perdre de vue le 

 développement de sa culture générale. A cet effet, 

 nous l'engageons à suivre régulièrement, dès la seconde 

 année si possible, au moins un cours de la Faculté des 

 Lettres el des Sciences sociales. Il ne doit pas oublier 

 que la culture universitaire ne comprend pas seulement 

 l'étude approfondie de tel ou tel domaine de la science, 

 mais, de plus, des vues générales sur l'ensemble des 

 connaissances humaines. 



.. En première ligne, nous devons signaler la Phi- 

 losophie et, de plus, pour ceux qui se destinent à 

 l'enseignement, la Pédagogie. 



■ Il nous parait indispensable de faire suivre ces 

 conseils relatifs au choix îles cours de quelque, conseils 



si n la méthode 'le travail. Le développement de I'espril 



1 Le programme d'Algèbre comprend, entre autres, les 

 théories suivantes : Déterminants; Dérivées et Intégrales 

 définies; Séries; Théorie générale îles équations. 



ictrie analytique à deux et à trois dimensions; 



Géométrie descriptive et projective. 



