BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Fricke (D r Robert). — Kurzgefasste Vorlesungen 



liber verschiedene Gebiete der hôheren Mathe- 



matik mit Berùcksichtigung der Anwendungen. 



— 1 vol. in-B" de ix-520 pages, avec 102 figures dans 



le texte. [Prix, broché : 14 ink.) Teubner, éditeur. 



Leipzig, UiOi. 



M. Fricke appartient à ce groupe d e savants qui se 

 sont donnés pour tâche de favoriser le plus possible 

 l'union des Mathématiques pures et des autres Sciences. 

 Leur influence s'est exercée surtout en Allemagne; 

 aussi voit-on, depuis quelques années, les Universités 

 d'outre-Ithiu ouvrir leurs portes à quelques branches 

 techniques, afin de permettre aux étudiants de prendre 

 contact avec les applications. 



En composant cet ouvrage, l'auteur s'est précisément 

 proposé de mettre en lumière cette solidarité intime 

 qui unit les Mathématiques aux autres Sciences. I! y a 

 pleinement réussi, grâce au choix des sujets théoriques 

 et des applications empruntées aux domaines les plus 

 divers. 



Cet ouvrage s'adresse à ceux qui, possédant le Calcul 

 différentiel et intégral, désirent s'initier aux théories 

 fondamentales de l'Analyse supérieure et à leurs appli- 

 cations. Il est destiné non seulement aux étudiants, 

 mais encore aux physiciens et aux ingénieurs qui cher- 

 chent à compléter leurs connaissance? dans le domaine 

 des Mathématiques supérieures. 



Le premier chapitre (p. 1-23) est consacré à la série 

 de Fourier. L'auteur se borne aux notions les plus 

 importantes; il les applique au problème des cordes 

 vibrantes et à une question de la théorie de Chaleur. 



Le second chapitre (p. 24-74J contient un intéressant 

 aperçu de la théorie des fonctions sphériques et cylin- 

 driques; on y trouve, comme application des fonctions 

 sphériques, un problème emprunté au domaine de 

 l'Electrostatique. Quant aux fonctions cylindriques, on 

 sait qu'elles interviennent, entre autres, en Astronomie, 

 dans le célèbre problème posé par Kepler et résolu par 

 .Kessel, problème qui a pour objet la détermination de 

 l'anomalie excentrique d'une planète à l'aide de son 

 anomalie moyenne. C'est également ce sujet qui a été 

 choisi par l'auteur. 



Dans le chapitre ni ip. 75-172 sont exposés les 

 principes fondamentaux de la théorie des fonctions 

 d'une variable complexe. Ils embrassent les théorèmes 

 classiques de liiemann, de Green, de Caucby, la notion 

 de prolongement analytique, la série de Laurent, etc., 

 et conduisent tout naturellement à la. tliéorie /les fonc- 

 tions elliptiques, qui fait l'objet du chapitre suivant 

 (p. 173-283). Dans cet espace relativement restreint 

 se trouve exposé, avec une remarquable simplicité, 

 l'ensemble des notions fondamentales de cette théorie. 

 L'auteur examine successivement les fonctions de 

 "WeiersLrass, les séries de Fourier, puis la théorie des 

 fonctions elliptiques d'après Jacobi. Le chapitre se 

 termine par une série de tables numériques. 



Les applications des fonctions elliptiques sont réunies 

 dans un chapitre spécial (p. 284-337). Les problèmes 

 sont empruntés à la Géométrie, la Géodésie, la Physi- 

 que mathématique et la Mécanique. Ils ont pour objet: 

 application aux polygones de Poncelet, d'après Jacobi; 

 trigonométrie sphérique et fonctions elliptiques; lignes 

 géodésiques d'une ellipsoïde de révolution ; quadriques 

 homofocales et coordonnées elliptiques; application à 

 la théorie de la chaleur; pendule sphérique; mouve- 

 ment d'un corps rigide autour d'un point fixe. 



BEVUE GÉNÉRALE DES SCIENCES, 1901. 



Les deux derniers chapitres se rattachent directemen f. 

 au chapitre relatif à la théorie des fonctions d'une 

 variable complexe, dont ils forment une application à la 

 fois importante et intéressante. Ils sont consacrés à la 

 théorie des équations différentielles. L'un est relatif 

 aux équations différentielles linéaires (p. 338-424 , 

 tandis que le dernier i p. 424-514) renferme les proprié- 

 tés les plus importantes de la théorie des équations aux 

 dérivées part /elles du premier ordre et leur applica- 

 tion en Dynamique d'après Lagrange, Hamilton et 

 Jacobi. 



Dans un second volume, M. Fricke examinera, au 

 même point de vue, un certain nombre de théories em- 

 pruntées à l'Algèbre et à la Géométrie. IL Fk.hu, 



Professeur à TU Divers) Lé de Genève 



2° Sciences physiques 



Plumamlou J.-K. , Météorologiste à {Observatoire 

 ,la l'uy de Dôme. — Les Orages et la Grêle. — Un 

 vol. in-s> île 192 pages, avec 27 figures, de l'Ency- 

 clopédie scientifique des Aide-Mémoire. {Prix : lou- 

 che, 2 l'y. 50; cartonné 3 ù\.). Masson et '.'"', éditeurs. 

 Paris, 1901. 

 La grêle est un des fléaux les plus redoutés pai 



l'Agriculture. Annuellement, les pertes qu'ell :ca- 



sionne en France varient de 10 à 134 millions de 

 francs. En dix années, cela représente un milliard en- 

 viron. Les départements du Rhône et du Gers, avec 

 leurs départements voisins, sont les deux centres les 

 plus éprouvés en France par 1rs orages à grêle. Le 



dommage peut y atteindre ani llemenl une moyenne 



de 150 à 350 francs par hectare. On voit l'intérêt qui 

 s'attaelie j la connaissance de cet hydrométéore el aux 

 tentatives qui sont faites pour diminuer ses ravages. 

 En ce moment, la lutte contre la grêle par le tir du 

 canon, est pratiquée avec un grand enthousiasme dans 

 l'Europe occidentale. 



M. Plumandon, dans l'introduction de son livre, 

 expose le caractère scientifique des expéeiences, mais 

 fait toutes ses réserves sur l'efficacité réelle du tir, en 

 raison surtout de la hauteur ordinairement considérable 

 des nuages qui produisent la grêle. A cel égard, l'au- 

 teur est beaucoup moins confiant dans le succès que 

 M. Houdaille, dont nous avons signalé ici le livre récent, 

 qui traite de la même question. 



Les 15.000 stations de tir qui opèrent dans l'Italie 

 septentrionale accumulent des essais d'o i pourront 

 sortir des conclusions générales. Nous pensons, comme 

 l'auteur, qu'il est tout à fait téméraire, actuellement, 

 d'affirmer l'impossibilité absolue de l'action du canon. 

 Instruit par vingt-cinq anuées d'observations au l'uy 

 de Dôme, M. Plumandon a écrit un ouvrage très per- 

 sonnel, en se servant surtout de l'étude monographique 

 de cas météorologiques qui se sont, présentés à lui, et 

 qu'il figure par des cartes. Il insiste sur la production 

 de la grêle, la répartition et la marche des orages. 

 On aimerait peut-être trouver quelques exposés géné- 

 raux plus synthétiques, mais la méthode employée 

 a l'avantage de familiariser le lecteur avec l'interpré- 

 tation des cartes du Service météorologique. 



Edmond Gain, 



Maître de Confén 

 à la Faculté des Sciences de Nancy. 



Guichard (P.), Vice-Président de la Société de 



Pharmacie de Paris. — Analyse chimique et Puri- 

 fication des eaux potables. — I vol. in-%" de 

 200 pages, avec 10 figures dans le texte, de ÏEney- 



