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derlichen auf die Form 



(2) 5 = 2/ , '^'' , 



cro cos ((p— (/)') -H I/|_i/2j/l— w* 

 — 1 



bringen läfst, also auf arc. tg. führt. (Die Quadratwurzelzei- 



chen sind so zu verstehen, dafs ihr reeller Theil positiv ist). 



Die noch übrig bleibende Integration möchte sich wohl am 



leichtesten durch Einführung der Veränderlichen z ausführen 



lassen, wo 



zz^NVi — i^^-t-PVl-rx,"; 



die Zeichenbestimmungen erfordern nach dieser imaginären Sub- 

 stitution allerdings noch besondere Betrachtungen. Es wird 

 durch diese Einführung 



dz 





wo D das Quadrat der geradlinigen Entfernung der Punkte a, 



6, (p und 0-, >;, c^' von einander ist. Man erhält endlich 



^ 4 Ttt , S ^ 



C = ^^ J K ss' arc tff l 



VrX^ ^ fVrj 



wenn s entweder -f- 1 oder — 1 bezeichnet, je nachdem cosö 

 positiv oder negativ ist, und s' sich ähnlich zu 6' verhält. Es 

 ist ferner R die Entfernung des Punktes ^, ö, </> von o-, fl' -f- tt, 

 (/)', aufserdem 



F =: s cos S -h s' cos ö', 



J ., TT TT 



der arc. zwischen — und — zu nehmen, und endlich 



S = B s\cos 8 cos 8'— V^^^^i Vt^ — 1) - 1 + cos2 9 -I- cos^ 8' 



— rnp — nq cos {ip — t^'). 



Die Endformel für A, die man aus C nach der Gleichung 

 (1) durch Differentiation nach Vt^—\ erhält, schreibe ich nicht 

 hin, da zwar der eine Theil welcher den arc. enthält einfach 

 wird, der algebraische Theil jedoch einen ziemlich complicirten 

 Ausdruck giebt, den ich bisher wenig zusammenziehen konnte. 



Gestatten Sie mir, noch einige Worte über den oben be- 

 rührten besonderen Fall hinzuzusetzen, in welchem / von (p 



