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unabhängig und gleich / (9) wird. Obgleich ich das Resultat 

 kenne, so bin ich dennoch nicht im Stande zu zeigen, dafs 





Bdcp' 



sich auf ein elliptisches Integral reducirt, und gehe deshalb 

 weiter zurück. 



Zur Lösung unsrer Aufgabe genügt es offenbar, wenn wir 

 In die Forme! für u statt A den Thell von A setzen, der kein 

 (<^ — (/)') enthält. Ist dieser 51, so ist das unserer specieilen 

 Aufgabe zukommende Potential 



« = 277 //(9') Ol sin Ö' 9 Ö'. 



Um 51 zu erhalten, werden wir den Theil von 5, — er sei 

 93 — aufsuchen, der kein (^ — i^') enthält, und der nach (2) 



r dx 



—1 



/» dx 

 oder (3) 2 I ,^ = 



— 1 



ist. Durch Verwandlung von »j In vr •+• 6' ergiebt sich dann 

 der Werlh (5, der nach Va-^ — 1 differentiirt, für !r=l sich in 

 87r^5t verwandelt. 



Das elliptische Integral, welches gleich 33 Ist, tritt noch 

 nicht In der Nortnalform auf, sondern enthält sogar noch Ima- 

 ginäre Constanten, obgleich es selbst offenbar reell ist. Wäh- 

 rend seit Lpgen<lre elllplische Integrale der ersten Gattung, 

 In deren Nenner also eine Quadratwurzel aus einem Ausdruck 

 von der Form et -i- ßx ■+- yx^ -t- 8 x^ ~t- ex"* vorkommt für alle 

 reellen Werthe der Constanten In die Hauplform gebracht 

 worden sind, so bat man sich fast ausschllefslich auf diesen Fall 

 beschränkt. Der Verfasser der Fundamenta selbst hat freilich 

 im 8ten Bande des Cr. J., bei Gelegenheit einer Anzeige von 



