Bericht 



über die 



zur Bekanntmachung geeigneten Verhandlungen 



der König). Preufs. Akademie der Wissenschaften 



zu Berlin 



im Monat Januar 1856. 



Vorsitzender Sekretär: Hr. Böckh. 



7. Jan. Sitzung der physikalisch-mathema- 

 tischen Klasse. 



Hr. Steiner las über eine besondere Curve drit- 

 ter Klasse (und vierten Grades), welche merkwür- 

 dige Eigenschaften hat und sich bei verschiedenen 

 geometrischen Betrachtungen einstellt. 



Die Curve tritt schon beim geradlinigen Dreieck ein. 

 Fället man aus jedem Punkte in der dem Dreieck 

 un)schriebenen Kreislinie auf die Seiten Perpen- 

 dikel, so liegen die je drei Fufs punkte allemal 

 in irgend einer Geraden G, und die Enveloppe aller 

 dieser Geraden ist eine Curve dritter Klasse, G', 

 und vierten Grades, welche die im Unendlichen 

 liegende Gerade, G^, zur ideellen Doppeltangente 

 hat; ferner hat sie drei Rückkehrpunkte und die 

 drei Rückkebrtangenten schneiden sich in einem 

 und d ems e Iben Punk t. Die Curve berührt namentlich auch 

 die Seiten des Dreiecks, so wie dessen drei Höhen, d.h. die 

 aus den Ecken auf die Gegenseiten gefällten Lothe. 



Sei a b c das gegebene Dreieck; S der Mittelpunkt des 

 ihm umschriebenen Kreises ^'^ \ ferner a a, 6 £>, cc seine drei 

 Höhen und d der gemeinsame Schnittpunkt derselben; seien 

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