vom 7. Januar 1856. 19 



(3) /=(« — «)/ -f- a/ -f- perlod. GL 



=: n/ + period. Gl. 

 r = r° -\- An -+- period. Gl. 

 Wenn er auf diese Weise für / die Form wieder erlangt 

 hatte, die er liaben wollte, so war es ihm unbequem Lei / die 

 mittlere Bewegung n zu haben und doch bei r in r° zu der 

 Berechnung dieses letzteren eine mittlere Bewegung n — « an- 

 wenden zu müssen. Er zog es deshalb vor einen Rad. vector 

 anzuwenden, der ebenfalls mit n berechnet würde, möge die- 

 ser mit n berechnete Radius vector r heifsen , so wird also 

 für r die Form zu nehmen sein 



/• = r' -+- {/^ — r) -H Au -f- period. Gl. 

 Erlaubt man sich, wie Laplace thut, statt des Unterschiedes 

 der Radienvectoren mit n — « und n berechnet, d. h. statt 

 r® — r', den Unterschied der halben grofsen Axen, die zu n — « 

 und n gehören, zu nehmen, so wird 



r ^ r' -t- (a° — a) -f- Aa -f- period. Gl. 

 Da nun aber 



3_ 



cP i (n — a) ^ k 

 wo k die Quadratwurzel aus der Sonnenmasse, also constant 

 ist, so wird, wenn man annimmt 



^ _3_ 



a 2 • n := k 

 der Unterschied von a° — a' eine Funktion von dem Unter- 

 schiede der mittleren Bewegungen n — et und «, also von «, 

 und man kann hier bei der Kleinheit der Gröfsen a und a° — a' 

 wieder annehmen 



(4) a"" — a' = Ba. 



wo B constant Ist. Es wird daher, wenn man mit der mittle- 

 ren Bewegung aus der Beobachtung n das r' berechnet, die 

 endliche Form erhalten 



(5) l z= nt -\- period. Gl. 



r= r' -\- {B-\-A) « -f- period. Gl. 

 Dieses Ist die Form von Laplace. 

 Vergleicht man nun die ursprüngliche Form 



(6) / = tj.t -{- at -i- period. Gl. 

 r = r° ■+■ Act -\- period. Gl. 



damit, wo r° mit der elliptischen Bewegung fx berechnet Ist, 



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