20 Sitzung der physikalisch-mathemalischen Klasse. 



SO sieht man, dafs sie völlig übereinstimmen, weil nach (2) 

 und (4) 



r° — r' = a° — a = Bcc 



Man kann also beide anwenden, da sie ganz Identisch sind. 

 Unglücklicherweise für Herrn Dir. Hansen hat Lapiace den 

 Übergang der einen Form zur andern nicht auf diesem weit- 

 läufigen Wege, sondern so gemacht: Von welcher ursprüng- 

 lichen elliptischen mittleren Bewegung man auch ausgehen 

 mag, immer wird die aus der Beobachtung erhaltene um die 

 Störungsgröfse a gröfser sein. Man nehme deshalb an, da das 

 aus der Beobachtung erhaltene n hier das Datum der Erfah- 

 rung ist, dafs man von der elliptischen Bewegung n — g aus- 

 gegangen sei, wo g eine nachher zu bestimmende Gröfse Ist, 

 führe die Rechnung damit durch und erhält nach (1) damit 



/ = (ai — g) / -i- cct -i- period. Gl. 

 Setzt man nun die unbestimmte Gröfse am Schlüsse der 

 Rechnung 



g = a 



so hat man die verlangte Form, welche den Beobachtungen 

 entspricht 



l = nt -i- period. Gl. 



Die Einführung der Bedingung nun, dafs die Rechnung 

 mit n — g durchgeführt werde, hat Lapiace so gemacht, dafs 

 er dem Integral, wodurch sowohl in der Ellipse, als bei 

 den Störungen eigentlich die mittlere Bewegung bestimmt 

 wird, diese willkiihrilche Gröfse als Constante hinzugefügt hat, 

 und zwar so, dafs sie mit den Störungen verschwinde, daher 

 auch Lapiace mit ihr den Faktor rn', Mafse des störenden Pla- 

 neten, verbindet und sie ni'g nennt. Er erreicht dadurch, dafs 

 fiir die elliptische Bewegung das Integral auch mit dieser Con- 

 stante seinen richtigen W'erth erhält, weil m'g wegen m = o 

 auch o wird, wie es bei der elliptischen Bewegung sein mufs. 



Hat man aber diese Form bei der Länge angewandt, so 

 mufs man sie auch bei dem Radvect. anwenden und mufs die- 

 selbe Correktion wie das obige Bu bei ihm anwenden. 



