vom 7. Januar 1856. 21 



Ob man nun sagt, man wolle mit n — g- rechnen und nacb- 

 her ff so bestimmen, dafs g = u wird, oder ob man gleich 

 sagt, man fängt mit n — « =s n* die Rechnung an, ist ganz 

 vollkommen dasselbe und wird nur dadurch bedingt, ob man 

 aus der Erfahrung n gegeben hat, wie Laplace bei den alten 

 Planeten, oder ^^ wie wir bei den kleinen erst seit Kurzem ent- 

 deckten Planeten, aus den osculirenden Elementen. Es ist des- 

 halb die Form (ii) von Laplace ganz identisch mit der Form 

 (1), die den Brünnowschen Tafeln zum Grunde liegt. 



Dieses gilt für die Störungen der ersten Ordnung; für die 

 zweite Ordnung steigt man auf durch den Taylorschen Lehr- 

 satz, indem man die gestörten Gröfsen an die Stelle der er- 

 »ten elliptischen setzt. Hier wird die Laplacesche Form den 

 Vorzug haben, wenn sie ursprünglich gleich die Rechnung mit 

 n angefangen hat und die Verbesserung als Funktion von g erst 

 am Ende angebracht, dafs das Increment, was bei dem Taylor- 

 schen Satze anzuwenden ist, die Form von nur period. Gl. 

 bei Bv bat, während die Brünnowsche ein Increment «/ -|- pe- 

 riod. Gl. anwenden mufs. Ja, die Laplacesche Form hat schon 

 durch die Anwendung von n den Theil der Glieder der zwei- 

 ten Ordnung, welcher von ctt abhängt, mit eingeschlossen. 

 Aber dieses kommt hier gar nicht in Betracht, da ausdrücklich 

 bemerkt ist, dafs ich nur die Glieder der ersten Ordnung ge- 

 ben wollte, ich namentlich (Monatsbericht 1853 pg. 3l3) die 

 Saecuiarglelchungen ausgeschlossen habe, und zwar aus dem 

 Grunde, weil ich die einfache Form der Störungen erster Ord- 

 nung beibehalten wollte, um für die Anwendung alles bis jetzt 

 noch Unwichllgere zu vermeiden und sie dadurch zu erleichtern. 

 Es ist wirklich lächerlich bei Planeten, die seit höchstens 10 Jah- 

 ren entdeckt sind, immer von Störungen höherer Ordnung zu spre- 

 chen , während bei den alten, seit Jahrtausenden bekannten, 

 diese nur zum allerkleinsten Theile berücksichtigt sind, ja bei 

 Ihnen nicht einmal die Störungen erster Ordnung vollständig. 

 "Wenn man nun vollends sieht, dafs ein Mann wie Hansen, der 

 seit dreifsig Jahren mit den Störungen sich beschäftigt, sich in 

 diese einfache Sache (Ich will annehmen in Zeiten der gröfsten 

 Aufregung, an welcher ich aber nicht schuld bin) jetzt wieder 



