56 Gesammtsitzung 



g zu drei und drei in 720 Geraden Ar, welche sich zu 

 drei und drei in 240 neuen Punkten T (Scheiteln der 

 Trieder) treffen. Durch jeden Schnittpunkt § gehen je 16 

 Gerade k, wovon jede noch durch zwei andere Schnittpunkte, 

 etwa §, und §2 (statt §), geht; nimmt man in jeder derselben' 

 einen vierten Punkt, A, so, dafs h8^ X^.^ harmonisch sind, 

 so liegen die 16 Punkte A zweimal zu vier und vier 

 in vier Geraden, und diese 8 Geraden sammt den 

 zwei Geraden §•, deren Schnitt jener erste Punkt S 

 ist, liegen in einem Hyperboloid. 



Wird durch irgend einen in der Fläche /' liegenden Ke- 

 gelschnitt C^ eine beliebige Fläche zweiten Grads, /^, gelegt, 

 so schneidet sie jene Fläche, im Allgemeinen, noch 

 in einer Raumcurve vierten Grads, R'*, durch wel- 

 che allemal unzählige andere Flächen zweiten 

 Grads gehen, oder ein Flächenbüschel zweiten 

 Grads geht; unter diesen Flächen befinden sich 5 

 solche, welche die gegebene Fläche/' in je einem 

 Punkte berühren, und die Berühr un gs ebe n en in 

 diesen fünf Punkten sammt der Ebene jenes Kegel- 

 schnitts ergehen durch eine und dieselbe Gerade g\ 

 zudem enthält jede der 5 Berührungsebenen noch 

 zwei andere Gerade g^ die sich im Berührungspunkt 

 kreuzen, so dafs also jede ein Dreieck A enthält. — 

 Legt man durch irgend zwei einander nicht schneidende Ge- 

 rade g ein beliebiges Hyperboloid, so schneidet dasselbe 

 die Fläche /' aufserdem noch in einer solchen 

 Raumcurve vierten Grads, i?*, durch welche keine 

 andere Fläche zweiten Grads geht; diese Curve ist 

 also wesentlich verschieden von der vorigen ß*, welche als 

 der Schnitt irgend zweier Flächen zweiten Grads anzusehen 

 Ist, und weiche man bisher für die einzige Raumcurve 

 vierten Grades hielt. Die beiden Curven unterscheiden 

 sich namentlich noch In folgenden Eigenschaften. „Die Tan- 

 gentenFIäche der Curve jR* (d.h. die Fläche, In wel- 

 cher alle Ihre Tangenten liegen) ist vom 6''" Grad 

 und von der 6''" Klasse; wogegen die Tangenten- 

 fläche der Curve R"* vom 8"" Grad und von der 12"" 



