vom 31. Januar 1856. 57 



Klasse ist." Ferner: ,,Von den zwei Schaareu Ge- 

 rade, welche in dem durch die Curve /?* gehenden 

 einzigen Hyperboloid liegen, schneidet jede Ge- 

 rade der einen Schaar die Curve in drei und jede 

 Gerade der andern Schaar nur in einem Punkt; wo- 

 gegen bei jedem Hyperboloid, welches durch die 

 Curve R'* geht, jede Gerade aus der einen oder an- 

 dern Schaar dieselbe in zwei Punkten trifft." 



„Somit giebt es zwei wesentlich verschiedene 

 Arten von Raumcurven vierten Grads, Ä* und R'\." 



Wird der gegebenen Fläche dritten Grads, /', aus irgend 

 einem Punkte oder Pol P ein Kegel umschrieben, so ist der- 

 selbe vom 6"° Grad und berührt die Fläche längs einer Raum- 

 curve 6"° Grads, durch die jedesmal irgend eine Fläche zweiten 

 Grads,/*, geht, welche die erste Polare des Pols P in Be- 

 zug auf die gegebene Fläche /' heifst. Es giebt unendlich viele 

 solche besondere Pole, deren erste Polare je ein Kegel zweiten 

 Grades, /q, ist, und es findet das Gesetz statt: „dafs wenn 

 /*, der Scheitel dieses Kegels ist, dann auch seine 

 erste Polare gleichfalls ein Kegel ist, und dafs der 

 Scheitel desselben in jenem ersten Pol P liegt." 

 Solche zwei Punkte P und P^ heifsen reciproke Pole in 

 Bezug auf die Fläche /'. 



,,Der gemeinsame Ort aller reclproken Pole ist 

 eine bestimmte Fläche vierten Grads, i**", welche 

 die Kernfläche der gegebenen Fläche dritten Grads/' ge- 

 nannt wird. 



„Die Kern fläche P* gebt namentlich auch durch 

 die Scheitel der obigen 240 Trieder, und zwar sind 

 die Scheitel jedes der 120 Paar conjugirten Trieder 

 T und T, auch ein Paar reciproke Pole." Dabei fin- 

 det noch der nähere Umstand statt, dafs der Polarkegel /o 

 des Scheitels T dem conjugirten Trieder T^ um- 

 schrieben ist, d.h. durch dessen drei Kanten k geht, 

 und ebenso auch umgekehrt. 



„Ferner sind auch die zwei Asymptotenpunkte tt 

 in jeder der 27 Gerarlen g ein Paar reciproke Pole P 



