•>8 Gesammtsitzung 



und P,, und zwar wird die Gerade in denselben von 

 von der Kernfläche P^ berührt." — 



„Es giebt im Ganzen 10 solche spezielle Pole 

 P, oder /'o, deren Polarkegel fo in zwei Ebenen, F 

 und F, , zerfällt, (so dafs auch der aus dem Pol der 

 Fläche/' umschriebene Kegel in zwei Kegel dritten 

 Grads und eben so die B erüh r ungscurve in zwe'xebene 

 Curven dritten Grads zerfällt); dabei ist dann der 

 reciproke Pol, /*), nicht mehr absolut bestimmt, 

 sondern er liegt längs der Schnittlinie oder Kante, 

 /?,, der beiden Ebenen überall, so dafs für jeden in 

 dieser Kante liegenden Punkt i*, die erste Polare 

 ein Kegel /o^ ist, und dafs die Scheitel aller dieser 

 Kegel in jenem Pol Pq vereinigt sind." „Den 10 Po- 

 len Pq entsprechen demnach 10 reciproke Gerade y^i." 

 „Die 10 Pole sind Knotenpunkte der Kernfläche P'* 

 und die 10 Geraden liegen ganz in derselben." Die 

 gegenseitige Lage dieser Pole und Geraden ist der Art, dafs 

 in jeder Kante /?, je drei der 10 Pole liegen, und 

 dafs auch durch jeden Pol /*„ je drei der 10 Kanten 

 gehen. Oder genauer: ,,Die 10 Pole Pq und die 10 Ge- 

 raden p^ sind die Ecken und Kanten eines vollstän- 

 digen Pentaeders, d. h. es giebt 5 bestimmte Ebenen, 

 fo, die sich paarweise in den 10 Geraden und zu je 

 drei in den 10 Polen schneiden, und wobei die 

 Schnittlinie je zweier Ebenen und der Schnittpunkt 

 der jedesmaligen drei andern reciprok sind." Die 

 Kern fläche P* wird hiernach von jeder der 5 Ebenen 

 Eg in je vier Geraden />, geschnitten. Die durch 

 jede Kante pi gehenden, vorgenannten zwei Ebenen 

 iJ'und F, sind zu den zugehörigen zwei Ebenen E^ 

 zugeordnet harmonisch. Die zehn Ebenenpaare F und 

 F, haben auch noch interessante gegenseitige Beziehungen un- 

 ter sich. 



Es giebt nun ferner auch noch solche Pole P, deren Po- 

 larkegel fo insbesondere Cyllnder sind. „Der Ort dieser 

 Pole ist eine auf der Kern fläche liegende Raumcurve 

 6icn Grads, Ä*, welche durch die 1 Knotenpu nkte Pq 



