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ist vom 12"" Grad und von der 6"" Klasse, und ihre 

 Rückkehrlinie {arrele de rebroussement) ist vom 18''" Grad. 

 Die zweite Polare irgend eines Pols Pin Bezug auf die gege- 

 bene Fläche/' ist eine Ebene, etwa e. „Bewegt sich der 

 Pol P in jener festen Ebene E, so ist die Enveloppe 

 seiner Polareben e e eine Fläche dritten Grads e^ und 

 nur vierter Klasse '), welche vier Knotenpunkte, Qo^, 

 hat, und jener abwickelbaren Fläche ip eingeschrie- 

 ben ist; auch ist die Fläche e' allemal derKern fläche 

 jP* eingeschrieben und berührt dieselbe längs einer 

 Raumcurve 6"^° Grads jR^, in welcher namentlich auch 

 die 4 Knotenpunkte Qo sich befinden, so dafs also 

 letztere jedesmal in der Kernfläche P'* liegen." Die 

 Fläche e' helfst die zweite Polare der Ebene E in Bezug 

 auf die gegebene Fläche p. Dieselbe hat (vor andern Flächen 

 gleichen Grades) die merkwürdige besondere Eigenschaft: dafs 

 der aus irgend einem in ihr liegenden Punkte ihr 

 umschriebene Kegel (der für andere Punkte vom 6"=" 

 Grad ist) in zwei Kegel zweiten Grads und in die 

 zugehörige Berührungsebene zerfällt; letztere be- 

 rührt beide Kegel, und diese gehen stets beide durch 

 die vier Knotenpunkte Qo- Versetzt man die Ebene 

 E ins Unendliche, so Ist ihre zweite Polare e' die 

 Enveloppe aller Durchmesser- Ebenen der gegebe- 

 nen Fläche /^; dieselbe behält alle angegebenen 

 Eigenschaften, sie ist den Flächen /»* und (p einge- 

 schrieben, etc., die letztere, ^, Ist In diesem Falle eine Art 

 asymptotischer Fläche der gegebenen Fläche /'. 



Bewegt sich der Pol P in irgend einer festen Geraden i), 

 so ist die Enveloppe seiner Polarebene e ein Kegel 

 zweiten Grads, etwa d^, welcher die zweite Polare der 

 Geraden D in Bezug auf die gegebene Fläche /' helfst. 



„Es glebt Im Ganzen 100 solche besondere Gerade 

 D, deren zweite Polare sich auf eine Gerade d redu- 



') Eine allgemeine Fläche dritten Grads ist von der zwölften Klasse; 

 im obigen Fall wird die Klasse durch jeden Knotenpunkt um 2 erniedrigt, 

 eben so, wie nach Poncelet's Satz, bei den ebenen Guiven die Klasse 

 durch jeden Doppelpunkt um 2 verringert wird. 



