vnm 22. Mai 1856. 283 



Beispiel die Bewegung eines einzelnen Massenpunktes unter 

 dem EinHufs eines Wellenzuges zu betrachten, um das Re- 

 sultat daran zu entwickeln. Nach einer ganz ähnlichen Me- 

 thode lassen sich auch die Bewegungen der Luft und anderer 

 elastischer Medien behandeln. Ein Punkt von der Masse m 

 soll in Richtung der x Axe oscilliren können. Die Kraft, 

 welche ihn in seine Gleichgewichtslage zurückzuführen strebt, sei 

 k = a.»: •+- bx^ 

 Es mögen auf ihn zwei Schallwellenzüge einwirken mit 

 der Kraft /sin {pt) und g sin {qt -f- c), so ist seine Bewegungs- 

 gleichung 



— m •— j- = ax -i- bx^ -f- / sm (pt) ■+- g sin {qt -f- c) 



Diese Gleichung kann man durch eine Reibe integriren, 

 indem man darin setzt 



ac = £x, -+- e^x^ -f- s'x3 -+- etc. 



S = ^ii 

 und die mit gleichen Potenzen von b multiplicirten Glieder 

 einzeln gleich Null setzt, also: 



— g- , sin {qt ■+■ c) 



etc. 

 Aus der ersten Gleichung ergiebt sich 



1/"« 

 Xf := y4 Sin (/ l' 1- b) -h u sin (pi) -+■ v sin (ql -+- c) 



f g 



wobei u = — —^ und v = ' 



mp — a mq — a 



Es ist dies das bekannte Resultat für unendlich kleine 

 Schwingungen, wonach der mitschwingende Körper nur seinen 



eigenen Ton |/' — und die ihm mitgetheilten p und q angiebt. 



Da der Eigenton hierbei schnell verschwindet, können wir 

 A=zQ setzen. Dann giebt die Gleichung 2: 



