284 Gesammtsiliung 



b u 



= („2-H„2)_ — cos (2^0 



2 a 2(ATJip^ — a) 



cos 2(qt-hc) H -2 COSl(p—q)t—c] 



■i{Am(f'^—a) m(p — q) —a 



UV 



COS \_(p -hq) i+ c'\ 



Dieses zweite Glied der Reihe für x enthält, wie man 

 sieht, aufser einer Constanten, die Töne 2 p, 27, (p — q) und 



(^p^q^, Ist der Eigenton p*^— des mitschwingenden Körpers 



tiefer als {p — 9), wie man es für das mit den Gehörknöchel- 

 chen verbundene Trommelfell des Ohres in den meisten Fäl- 

 len wird voraussetzen dürfen, und sind die Intensitäten u 

 und V nahe gleich, so wird von den einzelnen Gliedern von 

 X2 der Ton {p — 9) die gröfste Intensität haben ; er entspricht 

 dem bekannten tiefen Comblnationstone. Der Ton (p -t- q) wird 

 viel schwächer sein, und die Töne 2p und 2q werden als 

 schwache harmonische Obertöne der primären schwer zu hö- 

 ren sein. 



Das dritte Glied der Reihe x^ enthält die Töne 3 p, 3q, 

 2p -\- q, 2 p — q, p -i-2q, p — 2q, p und q. Von diesen Ist 2p — q 

 oder 217 — p ein Combinationston zweiter Ordnung nach Häll- 

 stroe ms Bezeichnung. Ebenso giebt das vierte Glied a,^ Com- 

 blnationstone dritter Ordnung u. s. w. 



Wenn wir nun annehmen, dafs bei den Schwingungen 

 des Paukenfells und seiner Annexa das Quadrat der Elonga- 

 tlonen auf die Schwingungen Einflufs gewinnt, so geben die 

 ausgeführten mechanischen Entwickelungen einen vollständigen 

 Aufschlufs über die Entstehung der Comblnationstone. Nament- 

 lich erklärt die neue Theorie ebenso gut das Entstehen der 

 Töne (p + q), wie der Töne (p — q), und läfst einsehen, warum 

 bei vermehrter Intensität u und v der primären Töne die der 

 Comblnationstone, welche proportional uv ist. In einem schnel- 

 leren Verhältnisse steigt. 



Aus der Voraussetzung über die Gröfse der wirkenden 

 Kraft, welche wir oben gemacht haben: 



k = ax •+• bx^ 

 folgt, dafs, bei einem Zeichenwechsel von x, k nicht blos sein 



