384 Öffentliche Sitzung vom 3. Juli 1856. 



tung der Bedingungen , an welche sieb in der cubischen Glei- 

 chung, wodurch die Hauptaxen der Flächen zweiten Grades 

 bestimmt werden, die Realität aller drei Wurzeln oder nur 

 einer derselben oder die Gleichheit zweier derselben selbst bei 

 imaginairen Coefficienten knüpft. Dasselbe Problem in Bezug 

 auf die Realität der Wurzeln in den Gleichungen, aus welchen 

 die Säcular-Änderungen der Elemente in der physischen Astro- 

 nomie bestimmt werden, dessen Lösung aus derselben Quelle 

 entspringt, aber allgemeiner sämmtliche ähnliche Formen um- 

 fafst und daher die tiefere Erforschung des wahren Ursprungs 

 der Transformation in dem obigen speziellen Falle verlangt, 

 haben Sie auf eine eben so neue als fruchtbare Art behandelt 

 und dabei ein Theorem, welches seiner Form nach nur für 

 numerische Werthe bestimmt schien, auf allgemeine algebraische 

 Ausdrücke angewandt. Diese Richtung, ebenfalls eine von 

 denen, wodurch Jacobi, und zwar gerade auch in dem ange- 

 führten Probleme, so sehr sich auszeichnete, hat seitdem vor- 

 zugsweise Sie angezogen und die neuen Entwickelungen über 

 eine seit Girard's und Newton's Zeit behandelte Klasse 

 von den Interessantesten mathematischen Formen der symme- 

 trischen Funktionen, oder allgemeiner derjenigen, welche über- 

 haupt bei gewissen Veränderungen ihrer Elemente ungeändert 

 bleiben, geben das vollgültigste Zeugnifs ab, dafs auch Sie der 

 Akademie den Ersatz darbieten werden, welchen die letzten 

 schweren Jahre so dringend nöthig machten. 



Und als ob auch in jeder Beziehung die neuen W^ahlen 

 keine der Richtungen verwaisen lassen sollten, die durch die 

 früheren Mitglieder mit segensreichem Erfolge eingeschlagen 

 waren , so begrüfst die Akademie auch freudig in Ihnen, Hr. 

 Borchardt, den künftigen Herausgeber des Journals, welches 

 durch unser hingegangenes Mitglied Grelle vor drelfsig Jah- 

 ren gegründet, so unendlich wohlthätig und man möchte fast 

 sagen schöpferisch auf die gesamnite Mathematik in Deutsch- 

 land eingewirkt hat. Mehr vielleicht als andere Wissenschaften 

 bedarf gerade die abstraktere und von der Anwendung im Le- 

 ben entfernter stehende reine Mathematik eines Organs, In 

 welchem dem jüngeren Talente die Gelegenheit geboten wird, 

 sich zu zeigen und den älteren Coryphäen Veranlassung ge- 



