vom 12. Mai 1859. 379 



/x = (x — «o)(x — «,) . . . . (x — ce„) 

 werden also die interpolatorlschen Darstellungen von ^jc und 4yx 



(bx ='^" ^^ A f ^, __ %" 4^"l fx 



i=0 f'ctj X «; 1=0 f'Ui X Ui 



und daher 



= 5 j, — -7- (c/j«,- \f/«^ — 4)% 4-«, ) ^"-^ , 



J ",J "k X — iic, X — «^ y — et; y— ct^ 



WO über alle Combinationen zweier verschiedenen Gröfsen «, , 

 «I, zu Summiren ist. 



Hieraus ergiebt sich für a; = a, , j = «^ oder x = «^,j=(t,, 

 wenn * von k verschieden ist: 



^{^i , «* ) = i^(«* , «,• ) = — ^ , 



dagegegen für x =y = «, : 



k f'"t "k — «,• 



wo sich die Summe nach k über alle von t verschiedenen Werthe 

 erstreckt. Es ist daher 



Führt man für je zwei von einander verschiedene Zahlen i, k 

 aus der Reihe bis n die Bezeichnung ein: 



und setzt ferner 



('') = -2(/Ä), (3) 



wo nach k wiederum über alle von j verschiedenen Zahlen aus 

 der Reihe O bis n zu summiren ist, so wird demnach schliefs- 

 lich : 



