vom 12. Mai 1859. 381 



Ähnliches gilt, wenn man für die Indices 0, 1 zwei beh'e- 

 bige Indices setzt, und es sind demnach sämmtliche Unterdeter- 

 minanten 



l einander gleich. Diesen gemeinschaftlichen Werlh der Unter- 

 determinanten, welcher mit R bezeichnet werde, braucht man 

 nur mit dem Quadrat des Produkts aus allen Differenzen der 

 Argumente «q, «,,....«„ zu multlpliciren, um die Ellmina- 



f tlonsresultante D zu erhalten. 



g In der That, man setze In der Transformationsformel (1) 



Xl=fx =«M ^2=^2 =«2» • • • . a:„ =J„ =a», 



SO erglebt sich 



^ ^ :S±F(»,, »,) F(«2, «g) F{a„, «„) 



oder, Indem man mit (/'«o)^ =(«t — "o)' ("ü — "o)^"-(«n — "o)* 

 oben und unten. multlplicirt, 



n Setzt man der Kürze ^^halber 

 I 



I w = (a,— «o)^(*2— «o)* («„-«„_,)% (6) 



I 



I SO ist also 



Den gemeinschaftlichen Werth R' der Unterdeterminanten 



von R, mit ( — l)" multlplicirt und In die — '- Elemente (i/t) 



ausgedrückt, wo i, k zwei Zahlen aus der Reihe bis n sind 

 und j <. Ar, bezeichne mau mit (n, 1, . . . . n) = »S", so dafs 



^-iyR=^ ^ =(0,1,....^) = ^ (7) 



ist. 



