vom 12. Mai 1859. 385 



2. Der Coefficient des Produkts (ot) (02) .... (On) in S ist 



3. Es kommt in S kein Glied vor, das von einem der Indices 

 z. B. von frei wäre. 



4. Der Coefficient von (Ol) in S ist der Ausdruck 



(0 -+- 1, 2, . . . . n). 



Hierauf sich stützend ist man im Stande nachzuweisen, dafs 

 die Ausdrücke S einem einfachen Bildungsgesetz folgen. Um 

 dasselbe kurz in Worte fassen zu können , ist es zweckmäfsig, 

 vorher eine Unterscheidung in Beziehung auf Produkte aus einer 



beliebigen Anzahl der — Elemente (Ol), (02) (On), (l2) 



etc. einzuführen. Wenn ein solches Produkt eine Reihe von Ele- 

 menten enthalt, welche dergestalt im Kreise angeordnet werden 

 können, dafs jedes Element einen Index mit dem vorhergehenden 

 Element und den anderen mit dem folgenden gemein hat, d. h. 

 eine Elementenreihe von der Art der folgenden: 



(ik) (ki) 

 (ik) (kl) (/i) 

 (iklikO (^m) (mi) 

 u. s. w. 



so soll das Produkt ein cyclisches genannt werden, wonicht, 

 ein nicht-cyclisches. Dies vorausgesetzt, so wird die Bil- 

 dungsweise des Ausdrucks S in folgendem Satz ausgesprochen: 

 Der Ausdruck 



(7) s^i:z^, 



wo Z) die Eliminationsresultante der beiden Gleichungen 

 «"" Grades (pz=o, \pz = o, und cj das Quadrat des Pro- 

 dukts aus allen Differenzen der Argumente «o» "m ••••*», 



•II II» n , n — f- 1 

 läfst Sich durch die Elemente 



(2) (.^^^c/'«, 4.«,-<^«,4.«, 



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