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d. h. die Summe A besitzt die Eigenschaft 4. Hiermit ist die 

 Identität der Ausdrücke S und der Summen nicht-cycllscher Pro- 

 dukte A vollständig dargethan. 



Es möge noch schliefslich angedeutet werden , wie sich mit 

 Hülfe der oben gegebenen Entwicklung des Ausdrucks S auch 

 die Gliederzahl desselben bestimmen läfst. Man vermehre in S 

 sowie in der Entwicklung von S jeden Index um i und setze 

 alsdann an die Stelle des Index i das Aggregat O-f- 1 •+•.... -f- i, 

 welches der Kürze halber mit i' bezeichnet werde. Der Aus- 

 druck 



(/', »■ -j- 1, . . . . /-f- n) 



in welchen jetzt S übergeht, heifse jT, seine Gliederzahl t, so ist 



T = {i+ l)(i + n-h 1)"-*. 



In der That, die Entwicklung von 2\ d. h. diejenige, in welche 

 die frühere Entwicklung von S übergegangen ist, enthält Aus- 

 drücke, welche dem T ähnlich gebildet sind, für welche aber 

 die Zahlen j, n durch andere ersetzt sind und zwar n überall 

 durch kleinere. Indem man im Fall solcher Ausdrücke, die einem 

 kleineren an die Stelle von n gesetzten Werlhe entsprechen, die 

 Formel für t als gültig voraussetzt, zeigt es sich, dafs sie auch 

 für T selbst gilt. Für n = l glebt aber die Formel den richti- 

 gen Werth T=i-Hl, also ist sie allgemein gültig. 



Für j = o geht T in S über und t in die Gliederzahl o- 

 von S, welche durch die Formel 



o- = (« -t- 1)"-' 

 bestimmt ist. 



Hr. Peters legte eine neue Schlange aus der Familie der 

 Uropeltacea, Plectrurus ceylonicus vor und fügte einige 

 Notizen über die hieher gehörigen Arten des K. zoologischen 

 Museums hinzu. 



Plectrurus ceylonicus n. sp.; scuto rostrali ad fronto- 

 nasalia extenso, supraorbitalibus nullis; squamis corporis per se- 

 ries longitudinales 18 dispositis; abdominalibus 154, subcaudali- 



