94 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



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Abthellun^, und ihre Neiguner die fache oder die 



^' ^ ^ n n — 2 



fach schärfere. Alle Vergleichungen über die Zusammensetzung 



dieser Werthe aus den im Zeichen 



-yc 



enthaltenen 



gelten wie dort. 



Allerdings, wenn wir bewiesen haben, dafs die drei Rhom 

 n^ — n -h l 



y 



boederflächen 



2n — i 

 a : a : OO a 



u. s. f. als Flächen eines Drei- 



unddreikantners in der Kantenzone des rhomboedrischen Hälft- 

 y c 



flächners von 



1 

 — a 



dritter, (zweiter, erster) Ab- 



iheilung sind, so ist dadurch schon die Anwendbarkeit des all- 

 gemeinen Gesetzes auf sie gegeben, welches für die Neigungen 

 in der Kantenzone eines Rhombocders überhaupt gilt; aber für 

 den rhomboedrischen Hälflflächner, als Rhomboeder für sich 

 betrachtet, sind die Richtungen der a und^, folglich auch der 

 Sinn von n, verändert gegen die Lage in den Zeichen 



a : — a 



u. s. w. Darin also liegt 



das Überraschende, dafs die Bedeutung von n dieselbe bleibt in 

 den beiden Beziehungen, wo man eine ganz verschiedene zu vermu- 

 then hatte. Den Grund dieser überraschenden Eigenschaft findet 

 man aber darin, dafs die neueDimension j des Hälflflächners r ec ht- 



winklich ist auf der Linie a : —a : . . . , dem Perpendikel 



n 



aus dem Mittelpunkt der Construction auf diese Linie entspre- 



s 



cbend, dessen Werth im alten Sinn der o und j, == ; 



Vn'^— n-hl. 



wo, wie man bemerken wird, die den Divisor bildende Wur- 



zelgröfse eben diejenige ist, welche, ins Quadrat erhoben, in 



den Ausdrücken der 3 Rhomboeder die gemeinschaftliche ist, 



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lind, wenn man y c einfach, wie in „ . L n ■ ' '"^ ^^™ 



