vom 16. April 18ö5. 217 



Anspruch genommen, dafs ich die Vollendung des Ganzen nicht 

 In einer bestimmten Zeit versprechen kann. Auch soll mein 

 Bestreben nicht dahin gerichtet sein in der kürzesten Zeit Alles 

 zu volleuden. Aber es ist wenigstens das Ziel was ich mir 

 gesteckt habe, die Arbeit zu vollenden, und dadurch nicht blofs 

 eine Lücke auszufüllen, die jetzt schon länger als ein halbes 

 Jahrhundert besieht, sondern auch angeben zu können wie viel 

 Zeit man in Fällen, die damit vergleichbar sind, gebrauchen 

 wird. Von Zeit zu Zeit werde ich deshalb einen Bericht ab- 

 statten, wie weit ich gekommen bin und welche praktische Be- 

 trachtungen mich geleitet haben, um möglichst kurz und doch 

 dabei siclier das Ziel zu erreichen, und da ich fijr Jetzt den 

 ersten Hauptabschnitt beendigt habe bei den Jupiterstörungen 



der Pallas, nämlich die Entwicklung der Funktion j- . — 



rn k^ 

 (es ist hier m k'^ die Jupitermasse, also — g — die jedesmalige 



anziehende Kraft, wenn o die gegenseitige Entfernung bezeich- 

 net), so erlaube ich mir einen vorläufigen Bericht darüber zu 

 geben. 



Die erste Betrachtung mufste sich hier, da ich die Ent- 

 wicklung durch periodische Quadratur mache, darauf richten, 

 wie viel Punkte auf der Jupiterbahn und wie viel auf der Pal- 

 lasbahn anzunehmen seien, um die gewünschte Genauigkeit zu 

 erreichen. 



Wenn man die Peripherie \n 2 m Theile thcilt und die zu 

 entwickelnde periodische Reihe darstellt durch 



Z = rt" -+- a' cos z -\- a^ cos 2 z ....-+- a'' cos p z 

 -f- b' sin z -^ b^ sin 2 z . . . . -\- b'' i\xx p z 



•wo bei den a und b die oben angesetzten Zahlen p Accente 

 bezeichnen und nicht Potenzen, so erhält man bekanntlich 



2 TT 



1. aus den m Punkten die den geraden Vielfachen von — 



** 2m 



(••• .LI 2 TT 2 «■ 



für z entsprechen, also aus ^=0, 2 — , 4 ...etc.. 



^ 2m 2m * 



die Coefficienten mit den kleineren Accenten, verbunden 

 mit solchen welche gröfsere haben, nämlich 



16* 



