Gesammtsiltung vom 26. April 1855. 255 



26. April. Gesammtsitzung der Akademie. 



Hr. Buschmann las über die PI m a-Sprache und 

 die Sprache der Koloschen. 



Hr. Steiner trug hierauf einen Aufsatz des Prof. Schöne- 

 mann über die Construction von Normalen und Nor- 

 malebenen gewisser krummer Flächen und Linien vor. 



Wenn ein fester Körper sich mit 4 unveränderlichen Punkten 

 auf 4 gegebenen Oberflächen bewegt, so mufs sich im Allgemeinen 

 jeder Punkt desselben auf einer bestimmten Oberfläche bewegen. 

 Es entsteht nun die Aufgabe, die Normale der Oberfläche für 

 einen bestimmten Punkt des Körpers durch Construction zu 

 finden. 



1. Bezeichnen wir die 4 Punkte des Körpers mit o, ä, c, rf, 

 und die 4 Oberflächen, auf welchen er sich mit diesen 4 Punkten 

 bewegen soll, mit A^ B, C, Z), ferner die Normalen, die man auf 

 A, B, C, D In den Punkten a, 6, c, d errichten kann, mit et, ß, <y, § 

 und irgend einen Punkt des Körpers mit /?, so ist die Normale 

 der Fläche P, auf welcher sich p bewegen mufs, zu bestimmen. 

 Um dies zu thun, lege man durch et, ß, y und S die beiden ge- 

 raden Linien, welche alle 4 schneiden, und die bekanntlich beide 

 reell oder beide imaginär sein können; diese beiden sollen 

 Richtlinien heifsen. Nun lege man durch den Punkt p und 

 durch die beiden Richtlinien eine gerade Linie, so Ist diese die 

 gesuchte Normale der Fläche P. Sollten die Richtlinien imaginär 

 sein, so wird nachher gezeigt werden, wie man die Normale 

 durch reelle Construction finden könne. Sind die beiden Richt- 

 linien reell, und liegt der Punkt p auf einer derselben, so wird 

 jede Verbindungslinie von p mit einem Punkte der andern Richt- 

 linie eine Normale der Fläche P vorstellen. Diese Fläche P hat 

 für solche Punkte p immer eine Kante. 



2. Jede unendlich kleine Bewegung des Körpers läfst sich 

 durch 2 Drehungen um die beiden Richtlinien darstellen. 



3. Fallen die beiden Richtlinien In eine Linie zusammen, 

 so reduzirt sich die Bewegung des Körpers auf eine Drehung 



