162 Sitzung der physikaUsch-mathemalischen Klasse 



wicht des ganzen Systems. Das auf einen andern Punkt des 



Systems reducirte träge Gewicht desselben ist 5 — — ^ — -> 



wo da- das dem ds entsprechende Bahn -Element des Punktes, 

 auf den das träge Gewicht reducirt wird, bedeutet. Die auf 

 zwei verschiedene Punkte des Systems reducirten trägen Ge- 

 wichte desselben, verhalten sich also umgekehrt wie die Qua- 

 drate ihrer entsprechenden unendlich kleinen Bahn -Elemente. 

 Es ist ferner noch zu bemerken, dafs die lebendige Kraft des 

 Systems gleich der lebendigen Kraft irgend eines Punktes des 

 Systems ist, wenn man in ihm das auf ihn reducirte träge 

 Gewicht concentrirt denkt. In der That ist der Ausdruck für 

 die lebendige Kraft des Punktes unter dieser Voraussetzung = 



— • — 'Xm.- — ^- welchem Ausdruck man auch die Form 



ig dt2 dlT^ 



— XmA — -\ geben kann, und der so die lebendige Kraft des 

 2g \dt/ 



Systems angiebt. Setzen wir nun voraus, man habe den Waage- 

 balken um sein Hypomochlium gedreht, bis die Gewichts- 

 Schneide sich um Ä2 über ihre Normalstellung erhoben hat, 

 und lasse ihn nun frei, so wird das System Schwingungen 

 machen, und es soll nun die Geschwindigkeit der Gewichts- 

 Schneide bei der Höhe A, über dem Normalpunkte gefunden 

 werden. Indem nun diese Schneide aus der Höhe h^ in die 

 Höhe h^ übergeht, wird sie, oder das ganze System eine me- 



chanische Arbelt ausführen, deren Maafs I pdh ist, wo /s» den 



's 1 pdh ist 

 ^ h = h, 



senkrechten Druck angiebt, den die Schneide bei der Höhe h 

 äufsert. 



Hierbei läfst sich p als Function von h ansehen und mit 

 jeder verlangten Genauigkeit bestimmen, vorzüglich wenn h 

 nur innerhalb eines kurzen Intervalles betrachtet werden soll. 

 Setzt man also etwa p = jB,A-i-jB2^^ +-^3^% so kann man 

 die Coefficienten jB, , 2?2 ""«^ -^3 dadurch fiuden, dafs man 

 experimentell, zu drei Werthen von p die zugehörigen Werthe 

 von h bestimmt, diese Werthe in die obige Gleichung ein- 

 setzt, und hierdurch zu drei linearen Gleichungen für =ß,, 



