310 Sitzung der phys-rnatfi, Klasse vom 8. Juni 1857. 



wo es, wie bereits erwähnt, gleichgültig ist, welche Coefficienten 

 man im Exponenten den höheren Potenzen von z giebt. Läfst 

 man sie nach demselben Gesetz weiter fortschreiten, so erhält 

 man den bis 2'^" richtigen Ausdruck von •^{^)'- 



demnach hat man hier folgenden Ausdruck in einen Kettenbruch 

 zu entwickeln: 



(l-H^)" H-(l— 2)" ^ IJ..1J. — I 



1 . 2 



= IJ.Z 



V 2 ' 2 2' / 



Dieser Quotient ist ein besonderer Fall des Gaufs'schen 

 Quotienten zweier hypergeometrischen Reihen, so dafs man für 

 denselben folgenden Kettenbruch erhält: 



(1 + g)^ - (l-zy _,^z 



1.3 





a-2.fx+2 ., 

 3 . 5 



1-H etc. 

 Die Gleichung /(«) = erscheint daher hier unter der Form: 

 f*« 



'+ 1 . 3 " 



2 n — 3 . 2 M — 1 

 Wendet man hierauf die erwähnten Heine' sehen Formeln 

 an, so erhält man die expliciten Ausdrücke der Funktionen 9, •< 

 und somit auch der Funktion /(«). Besonders einfach wird das 



