vom 9. Ju/i 1857. 349 



höchst merkwürdige Eigenschaften ausgezeichnete Gattung von 

 Gröfsen gewonnen, welche alsbald auch auf dem Gebiete der 

 Geometrie und Mechanik die vielfälligsten Anwendungen fanden, 

 und auch dadurch den Beweis lieferten, dafs sie die gesunde 

 Frucht einer naturgemäfsen Fortentwicklung der Wissenschaft 

 seien. Nun hatte aber Abel, der gewohnt war, überall den 

 höchsten Standpunkt zu nehmen, ein Theorem hingestellt, wel- 

 ches alle aus der Integration algebraischer Differentiale entsprin- 

 genden Transcendenten umfassend, für diese dieselbe Bedeutung 

 hatte wie das Euler 'sehe für die elliptischen. In der Blüthe 

 seines Lebens dahingerafft, hatte er selbst seine grofse Entdeckung 

 nicht verfolgen können; es war aber Jacobi gelungen, eine 

 nicht minder wichtige daran zu knüpfen, indem er die Existenz 

 periodischer Functionen mehrerer Argumente nachwies, deren 

 Fundamental-Eigenschaften in dem Abel'schen Theorem begrün- 

 det sind, wodurch zugleich der wahre Sinn und das eigentliche 

 Wesen desselben aufgeschlossen wurden. Diese Gröfsen einer 

 ganz neuen Art, für welche die Analysis noch kein Beispiel 

 hatte, wirklich darzustellen, und ihre Eigenschaften näher zu er- 

 gründen, ward von nun an eine der Hauptaufgaben der Mathe- 

 matik, an der auch ich mich zu versuchen entschlossen war, so- 

 bald ich den Sinn und die Bedeutung derselben klar erkannt 

 hatte. Freilich wäre es thöricbt gewesen, wenn ich an die Lö- 

 sung eines solchen Problems auch nur hätte denken wollen, ohne 

 mich durch ein gründliches Studium der vorhandenen Hülfsmiltel 

 und durch Beschäftigung mit minder schweren Aufgaben dazu 

 vorbereitet zu haben. So sind Jahre verflossen, ehe ich an die 

 eigentliche Arbeit gehen konnte, die ich, gehemmt durch die Un- 

 gunst der Verhältnisse, auch seitdem nur langsam zu fördern ver- 

 mocht habe. Wenn ich aber gleichwohl so glücklich war, zu 

 einigen Resultaten zu gelangen, welche die Akademie mit Ihrem 

 Beifall geehrt hat, obgleich ich sie erst in imvollkommener Ge- 

 stalt habe veröffentlichen können, so brauche ich wohl nicht 

 ausdrücklich anzugeben, in welcher Richtung das Ziel Hegt, wo- 

 hin sich zunächst nun meine Bestrebungen werden richten müssen. 

 Glücklich aber würde ich mich schätzen, wenn ich später- 

 hin aus meinen Studien auch für die Anwendungen der Mathe- 

 matik, namentlich auf Physik, einigen Gewinn ziehen könnte. 



