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Ich habe schon angedeutet, dafs es mir keineswegs gleichgültig 

 ist, ob eine Theorie sich für solche Anwendungen eigne oder 

 nicht. Dabei fürchte ich nicht, dafs man mir vorwerfe, es werde 

 die Bedeutung, welche die Mathematik als reine Wissenschaft mit 

 vollstem Rechte beansprucht, herabgesetzt, wenn ich sie ganz 

 besonders auch darum hochstelle, weil durch sie allein ein wahr- 

 haft befriedigendes Verständnifs der Natur -Erscheinungen ver- 

 mittelt wird. Niemand zwar kann bereitwilliger als ich es an- 

 erkennen, dafs man den Zweck einer Wissenschaft nicht aufser- 

 halb derselben suchen darf, und dafs es nicht nur ihre Würde 

 beeinträchtigen, nein, dafs es geradezu an ihr sich versündigen 

 heifst, wenn man, statt sich ihr mit vollster Liebe und Hingebung 

 zu widmen, nur Dienste von ihr verlangt, nur sie brauchen 

 will für Irgend eine andere Disciplin oder für die ßedürfnlsse 

 des Lebens, und darum wohl gar sich vermifst, der weiterschrei- 

 tenden Forschung ihren Weg vorzeichnen zu wollen, und jede 

 Richtung verwirft, die nicht sofort zu praktisch verwerthbaren 

 Resultaten zu führen scheint. Ich meine aber, es mufs das Ver- 

 hältnifs zwischen Mathematik und Naturforschung etwas tiefer 

 aufgefafst werden, als es geschehen würde, wenn etwa der Phy- 

 siker In der Mathematik nur eine wenn auch unentbehrliche Hülfs- 

 Dlsciplin achten, oder der Mathematiker die Fragen, die jener 

 ihm stellt, nur als eine reiche Beispiel- Sammlung für seine Me- 

 thoden ansehen wollte. Ich darf jedoch heute diesen Gegen- 

 stand, der mir allerdings sehr am Herzen Hegt, nicht welter verfol- 

 gen. Auf die Frage aber, die Ich schon vernommen, ob es denn 

 wirklich möglich sei, aus den abstracten Theorien, welchen sich 

 die heutige Mathematik mit Vorliebe zuzuwenden scheine, auch 

 etwas unmittelbar Brauchbares zu gewinnen, möchte ich entgeg- 

 nen, dafs doch auch nur auf rein speculativem W^ege griechische 

 Mathematiker die Eigenschaften der Kegelschnitte ergründet hat- 

 ten, lange bevor irgend wer ahnte, dafs sie die Bahnen seien, in 

 welchen die Planeten wandeln, und dafs Ich allerdings der Hoff- 

 nung lebe, es werde noch mehr Functionen geben mit Eigen- 

 schaften, wie sIeJacobI an seiner ©-Function rühmt, dielehrt, 

 in wie viel Quadrate sich jede Zahl zerlegen läfst, wie man den 

 Bogen einer Ellipse am besten rectlficirt, und dennoch, setze ich 



