162 Gesammtsitzung 
letzteren, denn alle diejenigen wirklichen Zahlen in », welche 
in z sich nicht als ganze, sondern nur als gebrochene, mit dem 
Nenner A oder o* darstellen lassen, sind in der Theorie der 
Zahlen in z nur ideal. Die beiden Theorieen der complexen 
Zahlen in z und in » stehen überhaupt genau in demselben 
Verhältnisse zu einander, wie in der Gaulsischen Theorie der 
quadratischen Formen der ordo primitivus zu einem ordo derivatus. 
Wenn nun alle äquivalenten idealen Zahlen in z, (welche 
nur aus den vollständig definirten idealen Primfaktoren bestehen) 
einer und derselben Klasse, nichtäquivalente aber verschiedenen 
Klassen zugetheilt werden, so erhält man für eine jede gegebene 
Determinante D(«) eine endliche bestimmte Anzahl verschiede- 
ner Klassen. Die weitere Eintheilung dieser Klassen in die Ge- 
nera beruht alsdann auf den Charakteren, welche den verschie- 
denen Klassen der idealen Zahlen, sowohl in Beziehung auf den 
Modul ?, als auch in Beziehung auf alle verschiedenen Primzah- 
len, welche in der Determinante D(«) enthalten sind, zukom- 
men. Wenn d(z) eine ideale complexe Zahl in z bezeichnet 
und die Norm derselben, nämlich das Produkt der A conjugirten 
zu b(z), als complexe Zahl in «, durch &$(«) bezeichnet wird, 
so haben alle äquivalenten idealen Zahlen $(z), also alle einer 
und derselben Klasse angehörenden, folgende gemeinsame Cha- 
raktere in Beziehung auf den Modul X: 
dsl $d(e”) 
— nn Ca 
du 
as! dle’) _ 
du? R mod. A 7 
al le?) ı_ 
naht oe 
1— Noble) _ 
DIrenImRe 
und folgende Charaktere in Beziehung auf alle verschiedenen 
Primfaktoren der Determinante D(«), welche durch fe), fı(«), 
... bezeichnet werden sollen: 


DEIN _ gr 
f(«) 
OR WERE 
Fı(e) 
etc. 
