164 Gesammtsitzung 
rigsten Theil der gegenwärtigen Untersuchung. Sie wird ähnlich 
wie bei Gauls mit Hülfe einer besonderen Art von Klassen der 
idealen Zahlen geleistet, welche den C/asses ancipites analog 
sind und darum mit dem Namen der Ambigen bezeichnet 
werden. 
Eine ambige complexe Zahl in z wird eine solche ge- 
nannt, welche ihren conjugirten äquivalent ist, eine ambige 
Klasse eine solche, welche nur ambige complexe Zahlen enthält. 
Die Untersuchung dieser Ambigen stützt sich nun hauptsächlich 
auf folgenden Satz: Jede ideale Ambige ist in einer wirklichen 
complexen Zahl f(z) so enthalten, dafs f(z) alle idealen Prim- 
faktoren enthält, aus welchen die Ambige besteht und aulser die- 
sen keinen der definirten idealen Primfaktoren weiter, deren Norm 
aber aulser der Norm der Ambigen noch Faktoren von AD(«) 
enthalten kann. Die idealen Ambigen werden nun als in die- 
sem Sinne in den wirklichen complexen Zahlen enthalten be- 
trachtet und es wird zunächst gezeigt, dals wenn eine wirkliche 
complexe Zahl /(z) eine Ambige enthält, und man stellt (2) als 
complexe Zahl in » dar, wobei eine Potenz von 5 als gemein- 
schaftlicher Faktor aller Glieder heraustreten kann, so dafs 
9 fe) = e" fo) 
ist, die Norm von f(») den Faktor 5 nicht weiter enthalten 
kann. Die complexe Zahl f(») ist nun eine solche, welche die 
in /(z) enthaltene Ambige ebenfalls enthält und welche von den 
fremdartigen complexen Faktoren >, der Zahl A, vollständig ge- 
reinigt ist. 
Um die Zahl f(»), welche die Ambige enthält, weiter auch 
von den fremdartigen Faktoren des D(«) zu befreien, muls man 
diese Determinante in ihre Primfaktoren zerlegen. Sei 
10 De) = fa) -fı (1 -fe ler... 
wo f(«), fı(«) u. s. w. die in D(«) enthaltenen verschiedenen 
Primfaktoren bezeichnen, ferner 
411 week; eis 
also wiz wei wg are 
Es wird nun bewiesen, dals wenn f(») eine Ambige enthält, 
diese complexe Zahl in » sich in folgender Form darstellen 
lassen muls: 
42 fi») = uw, ug 1nugen ac flu, ur ugeue) 
y 
