208 Gesammtsitzung 
fo) =0 
machen — wie sofort daraus erhellt, dafs sich sb —\, wenn 
man s einen dieser Werthe beilegt, durch weniger als n lineare 
Functionen von &,, &%g, ».., x, ausdrücken läfst — während die 
Coefficienten von S,, $3,..., 9, rational aus denen von &, % 
und aus s,, 59, -.-,s, zusammen gesetzt werden. 
Diese Transformation von &, \/ ist eine der interessantesten 
und wichtigsten algebraischen Aufgaben, welcher man bei /den 
verschiedenartigsten Untersuchungen begegnet. Für den Fall, 
dals unter den Gröfßsen s,, 53, »--, s„ keine zwei gleiche sich 
finden, ist sie von Cauchy, Jacobi, u. A. so vollständig be- 
handelt worden, dafs wohl Nichts zu wünschen übrig bleibt. 
Dagegen scheint es nicht, als ob den eigenthümlichen Umstän- 
den, die eintreten, wenn die Wurzeln der Gleichung f(s) = 0 
nicht alle von einander verschieden sind, besondere Beachtung 
geschenkt, und die Schwierigkeiten, die sich alsdann darbieten, 
und auf die ich bei einer nachher näher zu besprechenden Frage 
aufmerksam geworden bin, schon gehörig aufgeklärt seien. Auch 
glaubte ich Anfangs, es würde dies bei der grolsen Zahl ver- 
schiedener Fälle, die vorkommen können, nicht ohne weitläufige 
Erörterungen möglich sein. Um so erwünschter war es mir, zu 
finden, dafs sich die von den genannten Mathematikern gegebene 
Lösung der Aufgabe in einer Weise modificiren läfst, bei der es 
ganz gleichgültig ist, ob unter den Grölsen s,, 525. .+5 5 
gleiche vorkommen oder nicht. 
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Es mögen &, ) zunächst keiner andern Beschränkung un- 
terworfen werden, als dals die Determinasnte von & nicht Null 
sein soll. Man setze, mit «, wie überhaupt im Folgenden mit 
den ersten griechischen Buchstaben «, £, y, eine der Zahlen 
1, 2, ..., rn bezeichnend, 

Arne @ EN 
und drücke &,, &3, -.., %, durch 
sd — Yn da Yan... — U 
aus. So erhält man 
= 2 (De (spg -— Ye)} ’ 
1) I) 
