210 : Gesammtsitzung 
a sf(s)B 2 
8) v m > [2 I) BR; « PB 
Nun seien s,, 53, -..; 5, die von einander verschiedenen 
Wurzeln der Gleichung /(s) =. Dann hat man, wenn F(s) 
eine beliebige ganze Function von s, und 
F(s) 
I) Ic — su" 
den Coefficienten von (s — s,)-' in der Entwicklung von 
F(s) 
SI) 
nach steigenden Potenzen von s — s, bezeichnet, 
F(s) F(s) 
9 = 
2 I) h- a y Rohe sr 
Wird daher, fürv =14,2,...,m 

S)« 
10) =, Er 3. R nina” »=9I 
oe 3 ne Be =9,. 
gesetzt, so hat man 
RN +9,+..+°9% 
= +9%,+..+9 
Dies sind Transformationen von $, %, aus denen die Lösung 
der gestellten Aufgabe in allen Fällen, wo sie möglich ist, ab- 
geleitet werden kann. 
11) 
2. 
Nehmen wir zunächst an, es sei m=n, so dals unter den 
Gröfsen 51, 523 -» +, 5„ keine zwei gleiche vorkommen. (Man 
beweist leicht, dafs dies im Allgemeinen der Fall ist. Denn die 
Bedingungsgleichung, die erfüllt sein mufs, wenn die Gleichung 
f(s) = ® gleiche Wurzeln haben soll, kann nicht etwa für belie- 
bige Werthe der Coefficienten von &, Y bestehen, indem z. B. 
wenn man 
hr +23 +...+% 
V=A,2? +A,22 +...+A,x 
hat, 
f)=(6—Aı) (6 — Ar)... (5— A.) 
ist.) Dann hat man, da 
