vom 4. März 1858. 215 
(s— s,) entwickelt, und bezeichne mit 7 den Grad des niedrig- 
sten Gliedes, das in diesen Reihen vorkommt; so kann man 
setzen 
vo A en en 
—+ Glieder mit höheren Potenzen von (s — s"). 
Die Coefficienten %., sind dann reell, und nicht sämmtlich Null. 
Aus der Gleichung (24) folgt nun 

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Ss) sajyuanghne. SKs)ay Ss)«B 
ds er er 
Inyy(ls— 5) te m EAaphaylay (ss) tt... 
Nun kann $ für reelle Werthe von &,, #9,..., x, nicht ver- 
schwinden, ohne dafs diese sämmtlich Null sind. Folglich. ist 
der Coefficient von (s— s,)*” auf der Rechten nicht Null; es 
muls also 
oder 7 —1, 
sein. Damit ist bewiesen, dafs f(s)«, durch (s — s,)*"' theil- 
bar sein muls, wenn f(s) den Factor (s — s,)” hat; woraus die 
Richtigkeit der Formel (21) unmittelbar forlgt. 
Nach bekannten Sätzen ist ferner, wenn auch «’, @”,..., 
ß',ß”... Zahlen aus der Reihe 4, 2,..., rn bezeichnen, die 
Determinante 
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De IDaR’ OPT 

durch /(s) , 
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Se Idee 9er” | durch f(s) 
Sa’ Soda’ NKd)a"e” 
theilbar, u. s. f. Hieraus läfst sich mit Hülfe des eben Bewie- 
senen leicht folgern, dals von den partiellen Determinanten des 
Systems 
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