270 Gesammtsitzung 
Fällen den Charakter der Abenteuerlichkeit, die äsopische den 
der Einfachheit, Natürlichkeit, oder was dasselbe ist, Ursprüng-. 
lichkeit. 
Hr. Weierstrafs machte eine Mittheilung, betreffend 
einige neue, von Hrn. Dr. Heilermann in Coblenz ge- 
fundene Sätze über die Flächen zweiten Grades. 
Unter den Eigenschaften der Kegelschnitte haben die auf 
die Brennpunkte derselben sich beziehenden lange Zeit in sofern 
isolirt dagestanden, als man an den Flächen zweiten Grades keine 
ihnen entsprechende nachzuweisen vermochte, wie es doch fast 
bei allen übrigen gelungen war. Erst Chasles (Apergu histo- 
rique etc. Note. XXXI) hat gezeigt, dafs die von ihm eingeführ- 
ten sogenannten excentrischen Kegelschnitte, deren es in jeder 
Haupt-Ebene einer Fläche zweiten Grades einen giebt, in man- 
chen Beziehungen als die Vertreter der Brennpunkte zu be- 
trachten sind. Aber die Analogie ist nur eine unvollkommene. 
Chasles bemerkt ausdrücklich, er habe sich vergebens bemüht, 
etwas aufzufinden, das bei den in Rede stehenden Flächen dem 
elementaren Satze entspreche, nach welchem bei der Ellipse die 
Summe und bei der Hyperbel die Differenz der Abstände eines 
Punktes der Curve von deren Brennpunkten eine constante 
Gröfse ist. Er sei aber gleichwohl überzeugt, dafs eine analoge 
Eigenschaft der Flächen wirklich vorhanden sei, und wünsche 
lebhaft, es möge dieser Gegenstand Interesse genug darbieten, 
um auch andere Geometer zu Untersuchungen zu veranlassen. 
Diesem Wunsche ist seitdem nun bereits von zwei Seiten 
her entsprochen worden. 
Zuerst hat Jacobi (Brief an Steiner, Crelle’ s Journal, 
Bd. 12) eine Erzeugungs-Weise der Flächen zweiten Grades an- 
gegeben, welche der allbekannten, auf der angeführten Eigen- 
schaft beruhenden Beschreibung eines Kegelschnitts durchaus 
analog ist. Sodann hat Hr. M. Roberts (Liouville’s Jour- 
nal, X) entdeckt, dafs für eine Krümmungslinie auf dem Ellipsoide 
und dem zweischaligen Hyperboloide entweder die Summe oder 
die Differenz der von einem Punkte derselben auf der Fläche 
