vom 15. April 1858. 275 
= ad _ 






m und 9, so ist —- Tr es —, = dv Los Mr 
und mithin ni = % (v cosu— v, cosp,). = a € 
cosu — Sn. air (2) (er con _ Beh) 
Demnach ist der Vertical-Druck, den das Riehsende Wasser aus- 
Ebiwdenr pt . er pn LE su fıvl.e 
nn, Zu ( _ cos WM, 
Da man nicht annehmen darf, dals das Wasser selbst bei 
eylindrischer Form der Röhren-Enden mit parallelen und glei- 
chen Geschwindigkeiten in die Röhre eintritt und ebenso aus 
derselben heraustritt, so muls man sich eine solche Röhre aus 
unendlich vielen unendlich dünnen Röhren zusammengesetzt den- 
ken. Nennt man das Gewicht des Wasser einer solchen Röhre 
aP, die senkrechten Durchschnitte derselben bei der Austritts- 
stelle und bei der Eintrittsstelle d/ und d/,, die Austritts- und Ein- 
tritts-Geschwindigkeit bei der Elementar-Röhre v und v, und die 
Winkel, welche die Schwerpunkten-Linie der Elementar-Röhre an 
ihren Enden mit einer physisch senkrechten Linie bildet, # und %,, 
so ist der Vertical-Druck, den das Wasser in der Elementar-Röhre 
e F v?esedl v? sedl 
beim Fliefsen erzeugt: 4P — aa ER Riten ae Fehe 
5 
cos ,. Bildet die Schwerpunkten-Linie der Elementar-Röhre 
mit der Schwerpunkten-Linie der endlichen Röhre an den Enden 
die Winkel v und v,, und schneidet die Elementar-Röhre die 
Schnitt-Ebene f und f, in den Durchschnitten df und df,, 
so ist: 
di=df«»cosv und d/, = df, »cosv,, und mithin der vorher 
berechnete Vertical-Druck = dP — — cos % cosv + 
Be wer afı_ cos 4, cosv,. 
Der Druck, welchen das Wasser i in der vorliegenden Röhre 
ausübt, ist nun das Integral des vorigen Ausdrucks, also gleich 
P_— n v? cosa + cosv+ df+ es JS“ cos, COsvdf,, 
195 
