288 Gesammtsitzung 
E(a+bu + eu? + dw?” +euw + fw? + gwer)! 
+E(a-+bu + cw?” +dw? +eu?” + fu + gw?')’-. 
+N(a+bu" + cu? + du?” + eu‘ +fw® + gu)’ 
+N(a+bw +cw +dw? Heu? + fu" + gw”)' 
+ N (a +5?” +cw?” +dw zen? +fw + gu‘) 
+N(a+bu” cu +du + eu‘ + fu? + gw?')’ 
+X3(a+ bu?” + cu?" dw +eu?” +fw gu" y 
-B >> (a + bw’r + cwer + dw" + ew®r +/w? + gw?r 
eine Function der sieben Gröfsen a,d,c,d,e,f,g, welche bei 
allen möglichen Permutationen derselben nur dreilsig verschiedene 
Werthe annimmt. Diese Function ist achtfach cyklisch, d.h. 
sie bleibt ungeändert, wenn man eine der durch die acht An- 
ordnungen (adcdefg, abedcgf, abfdgce, abgdfeec, 
adcbfeg, adfbcge, adebgcf, adgbefc) bezeichneten 
cyklischen Permutationen anwendet; und es ist diels das erste Bei- 
spiel von Functionen, die mehrfach cyklisch und doch weder sym- 
metrisch noch zweiwerthig sind. 
Wenn jene achtfach cyklische Function der sieben Wur- 
zeln einer Gleichung siebenten Grades rational ist, d. h. wenn 
sowohl jene Function als auch alle symmetrischen Functionen 
der 7 Grölsen a,d,c,d,e,f,g, rationale Functionen irgend wel- 
cher als bekannt angenommener Grölsen A, B, C,.... sind, so 
hat die Gleichung (x — a) (x — 5) .... (x — 38) =D einen be- 
sonderen Charakter, welcher allgemeiner als der der Auflösbar- 
keit ist. Dergleichen Charaktere, welche die wesentlichen 
Eigenschaften der Gleichungen ausdrücken, pflege ich nach einer 
von Jacobi entlehnten Ausdrucksweise als „Affecte” dersel- 
ben zu bezeichnen. — Unter andern Eigenschaften jener beson- 
deren Gleichungen siebenten Grades erwähne ich nur die, dafs 
jede ihrer Wurzeln eine rationale Function von je drei ande- 
ren ist. Es ist ferner von Interesse, dals alle diejenigen Glei- 
chungen siebenten Grades, auf welche die Modulargleichung 8ten 
Grades zu reduciren ist, jenen erwähnten Affeet haben, und ich 
glaube, dals auch umgekehrt alle mit diesem Affect begabten 
Gleichungen siebenten Grades durch diese von der Theorie der 
elliptischen Functionen gelieferten Gleichungen aufzulösen: sind. 
Diels letztere zu beweisen, scheint indessen schwierig zu sein; 
wenigstens haben mich die Untersuchungen, welche ich zu .die- 
