vom 29. Juli 1858. 423 
Paar Gegenseiten hälften, drei und drei parallel und mit densel- 
ben sind auch die Axen aller dem Viereck umschriebenen Kegel- 
schnitte parallel. 
9. Werden aus einem beliebigen Punkte p Trans- 
versalen durch einen gegebenen Kegelschnitt gezo- 
gen und über den Sehnen, als Durchmesser Kreise 
beschrieben, so habeu diese Kreise in Bezug auf ir- 
gend einen andern bestimmten Punkt g gleiche Po- 
tenzen, so dafs jeder einen bestimmten andern Kreis, 
der diesen Punkt qg zum Mittelpunkt hat, entweder 
rechtwinklig oder im Durchmesser schneidet. 
Der Punkt g wird durch irgend drei der genannten Kreise 
gefunden; nebstdem wird seine Lage auch wie folgt bestimmt. 
Nimmt man die Polare des Punktes » in Bezug auf den Kegel- 
schnitt und errichtet in ihrer Mitte, d. i. in dem Punkte, in wel- 
chem sie von dem ihr conjugirten Durchmesser getroffen wird, 
die zu ihr Senkrechte, so geht diese durch den Punkt g. Und 
wählt man unter den genannten Sehnen zwei solche, welche mit 
einer Axe des Kegelschnitts gleiche Winkel bilden, legt durch 
ihre Mitten eine Gerade und fället auf letztere aus dem Punkte 
p das Perpendikel, so geht auch dieses durch den Punkt g. — 
Ist der Kegelschnitt Hyperbel und man nimmt die den Asymp- 
toten parallelen Transversalen, etwa pa und pd, errichtet auf 
dieselben in ihren Schnittpunkten a, 5 mit der Hyperbel Per- 
pendikel, so treffen sich diese im Punkte g. Also: Zieht man 
aus irgend einem Punkte » zwei Gerade pa, p5 den 
Asymptoten der Hyperbel parallel und errichtet in 
ihren Schnittpunkten a, 5 mit der Hyperbel Perpen- 
dikel auf dieselben, so treffen sich diese mit der auf 
die Polare des Punktes p in deren Mitte errichteten 
Senkrechten in einem Punkte y. Ist der Kegelschnitt Pa- 
rabel und man errichtet auf die der Axe parallele Transversale, 
pa, in ihrem Schnittpunkt, a, mit der Parabel die Senkrechte, 
so geht dieselbe durch den Punkt g. — Besteht der Kegelschnitt 
aus zwei Geraden S und 7, die einander in einem Punkte r 
schneiden, und man nimmt die ihnen parallelen Transversalen pz 
und ps, nämlıch pe # S und ps # 7, errichtet auf dieselben in 
ihren Schnittpunkten z und s mit den ihnen nicht parallelen Ge- 
