424 Gesammisitzung 
raden Perpendikel, so schneiden sich diese im fraglichen Punkte 
q. Hierbei ist also der Punkt g zugleich der Höhenschnitt des 
Dreiecks rst. 
In dem Punkte p in der Ebene eines gegebenen Kegel- 
schnitts entspricht also auf die angegebene Weise irgend ein 
bestimmter anderer Punkt g; aber der letztere entspricht 
in gleichem Sinne vier verschiedenen Punkten p, 
welche die Ecken eines Parallelogramms sind, des- 
sen Seiten den Asymptoten des Kegelschnitts pa- 
rallel. 
Wenn der Punkt » sich in einer Geraden bewegt, während 
der Kegelschnitt fest bleibt, welche Curve durchläuft dann der 
ihm entsprechende Punkt q? In dem besondern Falle, wo der 
Kegelschnitt aus zwei Geraden besteht, durchläuft der Punkt 
g eine Hyperbel, deren Asymptoten heziehlich auf 
den Geraden senkrecht stehen. 
I. 
1. Sind iin gleicher Ebene irgend zwei Curven, 
die eine vom pten die andere vom gten Grad, in fe- 
ster Lage gegeben und bewegen sich die Endpunkte 
einer constanten Strecke ab einer Geraden S$S be- 
ziehlich in denselben, so umhüllt die Gerade eine 
Curve 4pgter Klasse, welche die im Unendlichen lie- 
gende Gerade @, zur 2pgfachen Tangente hat. 
2. Bewegen sich die beiden Endpunkte der con- 
stanten Strecke ad in einer festen Gurve nten Grads, 
C’, so umhüllt die Gerade 8 eine Curve 2r(n—)ter 
Klasse, welche die gegebene Curve in jedem ihrer 
im Unendlichen liegenden n Punkten vierpunktig be- 
rührt, und welche die Gerade G, zur n(n—1)fachen 
Tangente hat. Demzufolge giebt es in der gegebenen Curve 
nach jeder bestimmten Richtung nur je n(n—1) Schnen von ir- 
gend einer gegebenen Länge ad. Die Mitten solcher n(n-ı) 
gleichen und parallelen Sehnen liegen allemal in ir- 
gend einer Curve (n—1)ten Grads, und in gleichen Gur- 
ven liegen auch die nach gleicher Seite hin liegenden Endpunkte 
der Sehnen. 

